Question

4．一個(gè)物體以v₀的初速度水平拋出，落地速率為v，則物體的水平射程為（　　）

• A． v₀$\frac{{v-{v_0}}}{g}$
• B． v$\frac{{v+{v_0}}}{g}$
• C． v₀$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$
• D． v$\frac{{\sqrt{{v^2}+v_0^2}}}{g}$

Answer 1

分析 將落地的速度進(jìn)行分解，求出豎直方向上的分速度，根據(jù)豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求水平射程．

解答 解：根據(jù)平行四邊形定則，得物體落地時(shí)豎直方向上的分速度為：
v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，
又v_y=gt
所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
水平射程為：x=v₀t=v₀$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．