Question

17．兩個帶電量分別為Q₁、Q₂的正點電荷固定在光滑絕緣水平面的M、N兩點，O點為M，N連線中點，有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在MN連線的A、B兩點間做往復運動，小球經(jīng)過O點時的速度為v₀，已知OA＜OB，O點電勢為φ₀，則（　�。�

• A． A點電勢φ_A大于B點電勢φ_B
• B． Q₁＜Q₂
• C． 小球在A點時的電勢能為qφ₀+$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 小球在O點時速度最大

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理列式分析AO間和BO間電勢差的關系，再分析A、B兩點電勢關系．由電場線的分布情況判斷電荷量的關系．根據(jù)電荷的運動情況判斷速度的變化．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得：
 小球從B到O的過程有 q（φ_B-φ₀）=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小球從O到A的過程有  q（φ₀-φ_A）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
對比可得，φ_A=φ_B．故A錯誤．
B、由于OA＜OB，φ_A=φ_B．AO間電勢差等于BO間電勢差，由U=Ed知AO間電場線比BO間電場線密，Q₁＞Q₂．故B錯誤．
C、小球從O到A的過程有  q（φ₀-φ_A）=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，小球在A點時的電勢能為 E_pA=qφ_A，可得 E_pA=qφ₀+$\frac{1}{2}$mv₀²．故C正確．
D、小球的速度最大出現(xiàn)在合力為零的位置，在O點小球所受的合力不等于零，所以速度不是最大，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了動能定理的應用，要分析清楚小球的運動過程，應用動能定理時要靈活選擇研究的過程．