Question

3．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔．右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．電子原來(lái)靜止在左極板小孔處．（不計(jì)重力作用，電子在一個(gè)周期內(nèi)的最大位移小于兩極間的距離）下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 從t=0時(shí)刻釋放電子，電子時(shí)而向右運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向左運(yùn)動(dòng)，但最終打到右極板上
• B． 從t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻釋放電子，電子可能一直向右運(yùn)動(dòng)，打到右極板上
• C． 從t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻釋放電子，電子時(shí)而向右運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向左運(yùn)動(dòng)，但最終打到右極板上
• D． 從t=$\frac{3T}{8}$時(shí)刻釋放電子，電子可能會(huì)打到右極板上

Answer 1

分析 根據(jù)左極板接地，右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律，可分析出平行板電容器內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)的E-t圖象（場(chǎng)強(qiáng)方向選取水平向左為正方向，與U-t圖象形狀一樣），再根據(jù)靜止電子從那時(shí)刻釋放判斷電場(chǎng)力方向及作用時(shí)間，畫出電子的V-t圖象，注意勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間和加速度大小的對(duì)稱性，根據(jù)V-t圖中圖象與t軸所圍面積表示位移，最后判斷電子的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、從t=0時(shí)刻釋放電子，根據(jù)靜止電子所受電場(chǎng)力方向及作用時(shí)間，畫出電子的V-t圖象圖1．由圖1知，電子在向右電場(chǎng)力的作用下，電子向右做勻加速，再向右做勻減速，運(yùn)動(dòng)的方向始終向右，故電子始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打在右極板上，故A錯(cuò)誤．
B、由圖2知，從t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻釋放電子，根據(jù)靜止電子所受電場(chǎng)力方向及作用時(shí)間，畫出電子的V-t圖象圖2．由圖2知，電子在電場(chǎng)力的作用下，向右運(yùn)動(dòng)的位移與向左運(yùn)動(dòng)的位移始終相等，故電子一定做往復(fù)運(yùn)動(dòng)向左即在極板間振動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、由圖3知，從t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻釋放電子，根據(jù)靜止電子所受電場(chǎng)力方向及作用時(shí)間，畫出電子的V-t圖象圖3．由圖3知，電子在電場(chǎng)力的作用下，在一個(gè)周期內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的位移x₁大于向左運(yùn)動(dòng)的位移x₂，電子先向右運(yùn)動(dòng)位移x₁，然后向左運(yùn)動(dòng)位移x₂，但一個(gè)周期內(nèi)的位移為x₁-x₂，方向向右，所以電子在一周期內(nèi)雖右左往返運(yùn)動(dòng)但總位移向右且為x₁-x₂，故電子一定能打在右極板上，故C正確．
D、由圖4知，從t=$\frac{3T}{8}$時(shí)刻釋放電子，根據(jù)靜止電子所受電場(chǎng)力方向及作用時(shí)間，畫出電子的V-t圖象圖4．由圖4知，電子在電場(chǎng)力的作用下，先向右運(yùn)動(dòng)位移為x，然后向左運(yùn)動(dòng)位移為X，由于一個(gè)周期內(nèi)向左運(yùn)動(dòng)的位移大于向右運(yùn)動(dòng)的位移，所以電子最終一定從左極板的小孔離開電場(chǎng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 畫出電子的V-t圖象是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圖象形象直觀分析電子的運(yùn)動(dòng)；巧妙利用a和t的對(duì)稱性作V-t圖象．