Question

13．如圖所示，在地面上方等間距分布著足夠多的、水平方向的條形勻強磁場，每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰區(qū)域的間距均為d．現(xiàn)有一邊長也為d的正方形線框在離地高h處以水平初速度v₀從左側(cè)磁場邊緣進入磁場，運動中線框平面始終豎直，最終落在地面上，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 線框在空中運動的時間一定為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． h越大線框運動的水平位移一定越大
• C． v₀的大小連續(xù)變化，線框落地點也一定相應(yīng)的連續(xù)變化
• D． v₀越大線框運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多

Answer 1

分析 線框水平方向上進磁場和出磁場受安培力做減速運動，在豎直方向上僅受重力，做自由落體運動．由運動學(xué)公式規(guī)律求時間．線框右邊剛進入磁場時，右邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)安培力的公式F=BIL求解；根據(jù)自由落體運動求出線框的末速度；線框進入和穿出條形磁場區(qū)域時，才產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，才受到安培力，在水平方向做減速運動，因為線框在水平方向上做變減速運動．根據(jù)運動情況和運動學(xué)公式結(jié)合分析水平位移．

解答 解：A、線框水平方向上進磁場和出磁場受安培力做減速運動，在豎直方向上線框上下兩邊所受的安培力抵消，合力等于重力，做自由落體運動．根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，則線框的運動的時間為t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確；
B、線框在水平方向做減速運動，若水平速度未減至零，高度增大，水平位移增大．若水平速度已減至零，高度增大，水平位移不變．故B錯誤；
C、線框進入和穿出條形磁場區(qū)域時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，受到安培力，在水平方向做減速運動．因為線框在水平方向上做變減速運動，雖然v₀的大小連續(xù)變化，下落時間不變，但落地點不是相應(yīng)的連續(xù)變化．故C錯誤．
D、線框進入和穿出條形磁場區(qū)域時，才產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，才受到安培力，出現(xiàn)安培力做功，從而產(chǎn)生焦耳熱，由公式F=$\frac{{B}^{2}79gm7ge^{2}{v}_{0}}{R}$，得v₀越大線框運動過程中安培力越大，因為距離一定，則線框克服安培力做功越多，產(chǎn)生的焦耳熱一定越多．故D正確；
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv．以及熟練運用能量守恒．在水平方向進磁場和出磁場做變減速運動，同時緊扣線框豎直方向做自由落體運動．