Question

16．如圖所示，電路中R₁為定值電阻，R₂為可變電阻，電源內(nèi)阻為r，上極板開關(guān)有小孔的圓形板電容器C水平放置．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)R₂，使R₂=R₁+r，電路達(dá)到穩(wěn)定時，由距離上極板高h(yuǎn)（h遠(yuǎn)大于電容器兩極板間的距離）處自由下落的帶電油滴穿過小孔恰能到達(dá)下極板．若僅增大R₂到原來的2倍，此油滴由距離上極板高H處自由下落，穿過小孔仍恰能到達(dá)下極板，則此油滴自由下落點距離上極板的高度H與h的關(guān)系為（　　）

• A． H=h
• B． H=$\frac{4}{3}$h
• C． H=3h
• D． H=$\frac{3}{2}$h

Answer 1

分析 先根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比的規(guī)律，得到電容器板間電壓表達(dá)式．再由油滴下落的整個過程，運(yùn)用動能定理列式，再進(jìn)行比較求解．

解答 解：設(shè)電容器板間距離為d．第一種情況下，電容器的電壓為：
U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{{R}_{2}}{2{R}_{2}}$E=$\frac{1}{2}$E
油滴下落的整個過程，運(yùn)用動能定理得：
mg（h+d）-qU₁=0
由于h＞＞d，則得：
mgh=q•$\frac{1}{2}E$
同理，當(dāng)?shù)诙�種情況有：
mgH=q•$\frac{2}{3}$E
兩式相比得：
H=$\frac{4}{3}$h
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確已知條件，對油滴下落的高度進(jìn)行合理近似，再結(jié)合電路的分壓規(guī)律和動能定理列式研究．