Question

16．如圖所示，某小型水電站發(fā)電機的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠的用戶供電，為了減少電能損失，使用2kV高壓輸電，最后用戶得到220V、9.5kW的電力，求：
（1）升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₁：n₂；
（2）輸電線路導線的總電阻R；
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)變壓比公式$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$求解升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比；
（2）先根據(jù)P=UI求解傳輸電流，再根據(jù)$△P{{=I}_{2}}^{2}R$求解輸電線路導線電阻；
（3）先根據(jù)U₃=U₂-△U求解降壓變壓器的輸入電壓，然后根據(jù)$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$求解降壓變壓器的匝數(shù)比．

解答 解：（1）升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為：
$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{400}{2000}=\frac{1}{5}$
（2）輸電線上的電流為：
I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{10000}{2000}=5A$
輸電線電阻：
$R=\frac{{P}_{損}}{{I}^{2}}=\frac{500}{25}=20Ω$
（3）降壓變壓器原線圈電壓：
U₃=U₂-IR=2000-5×20=1900V
故降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為：
$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{1900}{220}=\frac{95}{11}$
答：（1）水電站升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：5．
（2）輸電線路導線電阻R為20Ω．
（3）降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為95：11．

點評 本題關鍵是明確遠距離輸電的原理，然后根據(jù)變壓器的變壓比公式和功率表達式列式分析，不難．