Question

如圖所示，電子從靜止開始，被U₁=1000V的電壓加速，然后垂直進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)E=500N/C的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，已知偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)L=6cm，求：
（1）電子被U₁加速后的動(dòng)能，
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后速度與水平方向夾角地正切．

Answer 1

分析：（1）粒子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)加速，由動(dòng)能定理可以解得其獲得的動(dòng)能．
（2）粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，把其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．

解答：解：（1）在加速電場(chǎng)加速過(guò)程：對(duì)電子，由動(dòng)能定理可得
      E_K-0=eU₁
得 E_K=1.6×10^-19×1000=1.6×10^-16J．
（2）粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

L

v0

，加速度a=

eE

m

豎直方向的分速度為v_y=at，
電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后速度與水平方向夾角地正切tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

eEL

m v 2 0

又E_K=

1

2

m

v

2 0

聯(lián)立得：tanθ=

eEL

2Ek

代入解得tanθ=0.15
答：
（1）電子被U₁加速后的動(dòng)能是1.6×10^-16J．
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后速度與水平方向夾角地正切為0.15．

點(diǎn)評(píng)：把類平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題．