Question

3．在一次跳傘表演過程中，一質(zhì)量為m=60kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從H=500m高的平臺(tái)上跳下，距離地面h=400米高度時(shí)打開傘包，假設(shè)打開傘包前后兩段過程中，跳傘運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)均可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且始末速度均為0，從開始跳傘到安全落地共用時(shí)t=25s，g=10m/s²
（1）運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為多少？
（2）跳下到打開傘包前運(yùn)動(dòng)員的加速度是多少？
（3）打開傘包到落地過程中，跳傘運(yùn)動(dòng)員克服阻力為多少？

Answer 1

分析 （1）跳傘運(yùn)動(dòng)員先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩個(gè)過程分別根據(jù)位移公式列式，而位移等于平均速度乘以時(shí)間，即可求得最大速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求打開傘包前運(yùn)動(dòng)員的加速度．
（3）根據(jù)速度位移公式求打開傘包后運(yùn)動(dòng)員的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求阻力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為v．
跳傘運(yùn)動(dòng)員先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整個(gè)過程有：
H=$\frac{v}{2}{t}_{1}$+$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{v}{2}t$
得：v=$\frac{2H}{t}$=$\frac{2×500}{25}$=40m/s
（2）跳下到打開傘包前運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a．則有：
a=$\frac{{v}^{2}}{2（H-h）}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×（500-400）}$=8m/s²．
（3）打開傘包到落地過程中，跳傘運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a′．阻力大小為f．則有：
a′=$\frac{{v}^{2}}{2h}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×400}$=2m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：
f-mg=ma′
代入數(shù)據(jù)解得：f=720N
答：（1）運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為40m/s．
（2）跳下到打開傘包前運(yùn)動(dòng)員的加速度是8m/s²．
（3）打開傘包到落地過程中，跳傘運(yùn)動(dòng)員克服阻力為720N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)情況，把握兩個(gè)過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、速度關(guān)系，知道前一個(gè)過程的末速度是后一個(gè)過程的初速度．