Question

【題目】測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

測(cè)定木塊與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，通常需要測(cè)力計(jì)。如果沒有測(cè)力計(jì)，能否測(cè)出它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)呢？某實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)轉(zhuǎn)換測(cè)量的方法，測(cè)出了木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。測(cè)量的步驟和方法如圖所示：

①如圖a，測(cè)出輕彈簧的自然長(zhǎng)度；

②如圖b，將木塊懸掛在彈簧的下端，靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度；

③如圖c，將長(zhǎng)木板固定在水平面上，用彈簧拉動(dòng)木塊在長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出彈簧長(zhǎng)度。

（1）根據(jù)測(cè)出的物理量，請(qǐng)你寫出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式=__________。寫出推導(dǎo)過(guò)程：____________。

（2）在實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：如果按圖d的方法，將彈簧一端連接木塊，一端固定在豎直墻壁上，拉動(dòng)長(zhǎng)木板水平運(yùn)動(dòng)，測(cè)出彈簧長(zhǎng)度，同樣可以求得動(dòng)摩擦因數(shù)。

比較圖c和圖d的兩種方法，你認(rèn)為圖___方法更好，原因是___________________。

Answer 1

【答案】 推導(dǎo)過(guò)程見解析 d 要點(diǎn)①：用圖c的方法很難保持木塊在長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)，不好確定彈簧的長(zhǎng)度。按圖d的方法拉動(dòng)長(zhǎng)木板時(shí)，彈簧長(zhǎng)度相對(duì)穩(wěn)定，容易測(cè)量。

要點(diǎn)②：按圖d比按圖c的方法實(shí)驗(yàn)誤差較小。

【解析】（1）設(shè)物體的質(zhì)量為m，據(jù)圖中的平衡條件可知， ，
由于彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力是一對(duì)平衡力，所以有：
又，聯(lián)立以上解得： 。
（2）比較兩種實(shí)驗(yàn)方案的操作過(guò)程可以看出，圖C中的物體在彈簧測(cè)力計(jì)作用下很難控制它一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，彈簧秤的示數(shù)不穩(wěn)定，而圖d中拉動(dòng)的是木板，木板運(yùn)動(dòng)的速度不影響摩擦力的大小，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)與木塊相對(duì)于地靜止，此時(shí)讀數(shù)更準(zhǔn)確．所以，更合理的方案是圖d。