Question

4．把一只電熱器接在100V的直流電源上，在t時間內產生的熱量為Q，若將它分別接到U₁=100sinωt（V）和U₂=50sin2ωt（V）的交流電源上，仍要產生Q的熱量，則所需的時間分別為（　　）

• A． t，2t
• B． 2t，8t
• C． 2t，2t
• D． t，4t

Answer 1

分析 直流和交流求解焦耳熱都可以運用焦耳定律，對于交流，要用有效值求解熱量．采用比例法處理．根據有效值與最大值關系求出最大值．

解答 解：設電熱器的電阻為R．
當電熱器接在U=100V的直流電源上時，Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t
當電熱器改接到交流電源上時，Q=$\frac{{（\frac{{U}_{m1}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$t′
根據U_m1=100V
解得t′=2t．
當電熱器改接到交流電源上時，Q=$\frac{{（\frac{{U}_{m2}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$t″
根據U_m2=50V
解得t″=8t．故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵在于根據有效值求交流電產生的熱量．另外，求解交流電的功率、電功等也用有效值．