Question

11．質(zhì)量為4kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度V_x和V_y隨時(shí)間變化圖象如圖，求：

（1）物體受到的合力
（2）物體的加速度
（3）t=4s是的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)水平分速度和豎直分速度隨時(shí)間的關(guān)系圖線得出兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的加速度，從而求出合加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出合力的大小．根據(jù)4s內(nèi)水平位移和豎直位移，通過(guò)平行四邊形定則求出合位移．

解答 解：（1、2）x方向上的加速度a_x=0，y方向上的加速度${a}_{y}=\frac{4}{8}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，
根據(jù)平行四邊形定則知，合加速度a=$\sqrt{{{a}_{x}}^{2}+{{a}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+0.25}=0.5m/{s}^{2}$．
合力F=ma=4×0.5N=2N．
（3）4s內(nèi)水平位移x=v_xt=3×4m=12m，
豎直位移y=$\frac{1}{2}a{{\;}_{y}t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×16m=4m$．
根據(jù)平行四邊形定則知，位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{144+16m}=4\sqrt{10}$m．
答：（1）物體受到的合力為2N．
（2）物體的加速度為0.5m/s²．
（3）t=4s時(shí)的位移為4$\sqrt{10}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進(jìn)行合成．