Question

3．（1）小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實驗裝置示意圖如圖甲所示，實驗中測得銣的遏制電壓U_c與入射光頻率ν之間的關(guān)系如圖乙所示，已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s．結(jié)果均保留3位有效數(shù)字．
①求銣的截止頻率v_e；
②如果實驗中入射光的頻率v=7.0×10¹⁴Hz，求產(chǎn)生的光電子的最大初動能E_km．
（2）靜止的釩俘獲內(nèi)層軌道電子后生成新核鈦，并放出能量為e的中微子，中微子以光速c運行，已知普朗克常量為h，求新核鈦動量的大�。�

Answer 1

分析 （1）①光電子從金屬板上射出后被電場加速，根據(jù)光電效應(yīng)方程E_km=hv-W₀和eU_C=E_Km得出遏止電壓U_c與入射光頻率v的關(guān)系式，求解銣的截止頻率v_e；
②根據(jù)光電效應(yīng)方程：E_K=hv-W₀直接進行求解光電子的最大初動能E_km．
（2）根據(jù)e=hν釋放的能量，根據(jù)動量守恒定律，結(jié)合p=$\frac{h}{λ}$，求出新核鈦動量的大小

解答 解：（1）①電子從金屬板上射出后被電場加速，由E_km=hv-W₀和eU_C=E_Km得：
  eU_C=hv-W₀
因此當(dāng)遏制電壓為零時，hv_c=W₀，
根據(jù)圖象可知，銣的截止頻率 ν_C=5.15×10¹⁴Hz
②根據(jù)hv_c=W₀，可求出該金屬的逸出功大小 W₀=6.63×10^-34×5.15×10¹⁴=3.41×10^-19J．
如果實驗中入射光的頻率 ν=7.00×10¹⁴ Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動能為：
   E_km=hv-W₀=6.63×10^-34×7.00×10¹⁴-6.63×10^-34×5.15×10¹⁴≈1.23×10^-19J．
（2）釋放的中微子的能量為 e=hν，
對應(yīng)的動量    p=$\frac{h}{λ}$
光的速度與波長關(guān)系 ν=$\frac{c}{λ}$  
核反應(yīng)過程遵守動量守恒，則 p′=p                                   
聯(lián)立解得：新核鈦動量的大小 p′=$\frac{e}{c}$
答：
（1）①銣的截止頻率v_e是5.15×10¹⁴Hz．
②如果實驗中入射光的頻率v=7.0×10¹⁴Hz，產(chǎn)生的光電子的最大初動能E_km是1.23×10^-19J．
（2）新核鈦動量的大小為$\frac{e}{c}$．

點評 解決光電效應(yīng)問題，要知道這類問題往往是光電效應(yīng)方程與動能定理的綜合，注意分兩個過程研究．