Question

（12分）跳傘運動員做低空跳傘表演,當直升機懸停在離地面224m高時,運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動,運動一段時間后,打開降落傘,展傘后運動員以12.5m/的加速度勻減速下降.為了運動員的安全,要求運動員落地速度最大不得超過5m/s.(g=10m/).求：
(1)運動員展傘時,離地面的高度至少為多少?
(2)著地時相當于從多高處自由落下?
(3)運動員在空中的最短時間為多少?

Answer 1

（1）99m（2）1.25m（3）8.6 s

試題分析：(1)由公式可得
第一階段自由落體：     (2分)
第二階段勻減速直線運動：       (2分)
而h₁+h₂=H  聯(lián)立解得展傘時離地面高至少的高度為h₂=99m   (1分)
(2)根據(jù)2gS= V₂²- V₀ ²   得S=1.25m。
即著地時相當于從1.25m處自由落下。       （2分）
(3)第一階段h₁=H-h₂=125m  由 得自由下落時間為 t₁=5s （2分）
第一階段末速度V₁=gt₁=105="50m/s"
第二階段根據(jù)V₂=V₁+at₂，減速用時t₂=3.6s     （2分）
運動員在空中的最短時間t= t₁+t₂="5+3.6=8.6" s         （1分）