Question

9．由粗糙的水平桿OP與光滑的豎直桿OQ組成的絕緣直角支架如圖放置，在OP桿、OQ桿上套有帶等量異種電荷的小球a、b，兩個(gè)小球質(zhì)量都為m，兩個(gè)小球距O點(diǎn)的距離分別為4L、3L時(shí)恰能平衡．（a、b小球可視為質(zhì)點(diǎn)）下列說法正確的是（　�。�

• A． 桿對(duì)a球的彈力為2mg
• B． OQ桿對(duì)b球的彈力為$\frac{3}{5}$mg
• C． OP桿對(duì)a球的摩擦力為$\frac{4}{3}$mg
• D． 現(xiàn)將a球緩慢地向左移動(dòng)一小段距離，兩球再次達(dá)到平衡，與移動(dòng)前相比，a、b小球之間距離減小了

Answer 1

分析 ABC、對(duì)球a、球b分別受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解；
D、先假設(shè)b球不動(dòng)，分析靜電力的變化情況，得到b球的移動(dòng)情況．

解答 解：ABC、球a受重力、支持力、最大靜摩擦力和靜電引力，球b受重力，支持力和靜電引力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，對(duì)a球，有：
f=Fcosθ
N=mg+Fsinθ
對(duì)b球，有：
Fcosθ=N′
Fsinθ=mg
結(jié)合幾何關(guān)系，有：tanθ=$\frac{4}{3}$，故θ=53°
聯(lián)立解得：
N=2mg，故A正確；
N′=f=$\frac{3}{4}mg$，故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
D、現(xiàn)將a球緩慢地向左移動(dòng)一小段距離，假設(shè)b球不動(dòng)，則靜電引力變大，故a要向上一點(diǎn)，故再次平衡后a、b小球之間距離減小了，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用隔離法或整體法靈活選擇研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解各個(gè)力的表達(dá)式進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題目．