Question

【題目】一傾角為θ=30°的足夠長光滑斜面上有一質量M=1kg的長木板和放在木板下端質量m=2kg的滑塊，木板長度為L=1.8m，滑塊和木板間動摩擦因數(shù)為μ=。現(xiàn)用一沿斜面向上的恒力F作用于滑塊，g取10m/s2，則：

（1）當F1=20N時，求木板和滑塊各自的加速度；

（2）若恒力大小為F2，且F2能使滑塊相對長木板斜向上滑動，求F2滿足的條件；

（3）若恒力為F3=36N，作用一段時間后撤去F3，滑塊剛好能從長木板上端滑下，求力F的作用時間。

Answer 1

【答案】（1）均為m/s2，方向沿斜面向上；（2）F2>30N（3）1s

【解析】

（1）假設木板和滑塊相對靜止，則它們的加速度相同，均為a，則：

對整體：

解得

對木板：

解得，則假設成立，

則木板和滑塊的加速度均為 ，方向沿斜面向上；

（2）當滑塊恰好相對長木板斜向上滑動，則，對木板：

對整體：

解得a0=5m/s2，F0=30N，當F2>30N時，符合題意；

（3）有恒力在時，對滑塊：

對木板：

解得a1=8m/s2 a2=5m/s2

撤去恒力后，對滑塊：

解得a3=10m/s2

設力F的作用時間為t，撤去力后再經(jīng)t＇達到共同的速度，則：

又：

解得t=1s