Question

4．如圖，由某種粗細(xì)均勻的總電阻為5R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中．一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦．在PQ從靠近ad處向bc滑動的全過程中（　�。�

• A． PQ中電流先增大后減小
• B． PQ兩端電壓先增大后減小
• C． PQ上拉力的功率先減小后增大
• D． 線框消耗的電功率先增大后減小

Answer 1

分析 分段進(jìn)行分析：當(dāng)PQ從左端滑到ab中點(diǎn)的過程和從ab中點(diǎn)滑到右端的過程，抓住棒PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變．導(dǎo)體棒由靠近ab邊向bc邊勻速滑動的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析PQ中電流和PQ兩端的電壓如何變化；PQ上外力的功率等于電功率，由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，分析功率的變化；
根據(jù)矩形線框總電阻與PQ電阻的關(guān)系，分析其功率如何變化．當(dāng)矩形線框的總電阻等于PQ的電阻時，線框消耗的功率最大．

解答 解：A、導(dǎo)體棒由靠近ad邊向bc邊勻速滑動的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv，保持不變，外電路總電阻先增大后減小，由歐姆定律分析得知PQ中的電流$I=\frac{E}{{R}_{總}}$先減小后增大，A錯誤；
B、PQ中電流先減小后增大，PQ兩端電壓為路端電壓，由U=E-IR，可知PQ兩端的電壓先增大后減小，B正確；
C、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，PQ上外力的功率等于回路的電功率，而回路的總電阻R_總先增大后減小，由P=$\frac{{E}^{2}}{R}$，分析得知，PQ上拉力的功率先減小后增大，C正確；
D、線框作為外電路，總電阻最大值為 R_總=$\frac{1}{2}×\frac{5R}{2}=\frac{5}{4}R＞R$，線框電阻最小值為${R}_{0}=\frac{\frac{5}{4}R•\frac{15}{4}R}{\frac{5}{4}R+\frac{15}{4}R}$=$\frac{15}{16}R$＜R，當(dāng)導(dǎo)體棒向右運(yùn)動的過程中電路中的總電阻先增大后減小，根據(jù)閉合電路的功率的分配關(guān)系與外電阻的關(guān)系可知，當(dāng)外電路的電阻值與電源的內(nèi)電阻相等時外電路消耗的電功率最大，所以在靠近ab、bc附近有兩個位置能使外電路的電阻值與電源的內(nèi)電阻相等，所以可得線框消耗的電功率先增大后減小再增大再減�。瓺錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解答本題關(guān)鍵是清楚線框總電阻如何變化，抓住PQ位于ad中點(diǎn)時線框總電阻最大，分析電壓的變化和電流的變化；再根據(jù)推論：外電阻等于電源的內(nèi)阻時電源的輸出功率最大，分析功率的變化．