Question

【題目】如圖所示，在光滑水平桌面AB上靜止著兩個(gè)小滑塊1、2，質(zhì)量分別為kg、kg，兩滑塊之間有一被壓縮輕彈簧（滑塊與輕彈簧之間不拴接），A的左端固定著與AB相切的光滑豎直半圓軌道，滑塊恰好可以在其內(nèi)部滑行；B的右端與一水平傳送帶相連，傳送帶長(zhǎng)L=0.9m，且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)�，F(xiàn)釋放被壓縮的彈簧，兩滑塊在桌面上被彈出，滑塊1恰好能過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)F；滑塊2從傳送帶的右端離開(kāi)后，落在水平地面上的D點(diǎn)，已知滑塊2被彈出時(shí)的速度m/s，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，C點(diǎn)距地面高h=0.2m。不計(jì)半圓軌道的孔徑的大小，取g=10m/s2，求：

(1)被壓縮的輕彈簧的彈性勢(shì)能EP；

(2)滑塊1經(jīng)過(guò)雙半圓環(huán)軌道最低點(diǎn)A時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

(3)若傳送帶的速度取值范圍為4m/s<v<8m/s，則滑塊2落點(diǎn)D與C點(diǎn)間水平距離x為多少？（結(jié)果可用v來(lái)表示）

Answer 1

【答案】(1)1.2J；(2)10N；(3)見(jiàn)解析

【解析】

(1)以滑塊l和滑塊2為系統(tǒng)，由動(dòng)守恒定律得

0=m1v1-m2v2

解得

v1=2m/s

由能量守恒定律得

解得

EP=1.2J

(2)滑塊1恰好過(guò)F點(diǎn)，則滑塊1在F點(diǎn)的速度為0。從A到F的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

在A點(diǎn)，由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律得對(duì)A點(diǎn)的壓力為

(3)滑塊2離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向，滑塊2恰好在傳送帶上一直加速，設(shè)獲得的末速度為v3，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

解得

當(dāng)4m/s<v<5m/s時(shí)，

x=vt=0.2v

當(dāng)5m/s≤v<8m/s時(shí)，