Question

15．如圖所示，傾角為30°、高為L的固定斜面底端與水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長為L的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過程中無機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上．重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦．則（　�。�

• A． A球剛滑至水平面時(shí)速度大小為$\frac{\sqrt{5gL}}{2}$
• B． B球剛滑至水平面時(shí)速度大小為$\frac{3}{2}\sqrt{gL}$
• C． 在A球沿斜面下滑過程中，輕繩對B球一直做正功
• D． 小球A、B在水平面上可能相撞

Answer 1

分析 兩個(gè)小球A、B運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，列出表達(dá)式求出A球剛滑至水平面時(shí)速度大�。�
當(dāng)B球沿斜面頂端向下運(yùn)動時(shí)，B球做加速運(yùn)動，根據(jù)動能定理求解B球剛滑至水平面時(shí)速度大�。�
兩個(gè)小球A、B運(yùn)動到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面會相撞．

解答 解：A、當(dāng)B球沿斜面頂端向下運(yùn)動時(shí)，兩個(gè)小球A、B運(yùn)動過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：
3mg•L-mg•$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$（3m+m）v²
v=$\frac{\sqrt{5gL}}{2}$
故A正確．
B、根據(jù)動能定理研究B得
mg•$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv²
v_B=$\frac{3}{2}\sqrt{gl}$，故B正確．
C、在A球沿斜面下滑一半距離此后過程中，繩中無張力，輕繩對B球不做功，故C錯(cuò)誤．
D、兩個(gè)小球A、B運(yùn)動到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面會相撞．故D錯(cuò)誤
故選：AB．

點(diǎn)評 本題解答時(shí)要正確的分析好物體的受力，同時(shí)，要選好受力的研究對象，能清楚物體的運(yùn)動過程和選擇合適的物理規(guī)律．