Question

如圖所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質(zhì)量為m的物體A，A與地面的摩擦不計．求：
（1）當(dāng)卡車以a₁=

1

2

g的加速度運動時，繩的拉力為

5

6

mg，則A對地面的壓力？
（2）當(dāng)卡車的加速度a₂=g時，繩的拉力？

Answer 1

分析：（1）卡車和A的加速度一致，由圖知繩的拉力的分力使A產(chǎn)生了加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出夾角的正弦和余弦值，設(shè)地面對A的支持力為F_N，根據(jù)豎直方向受力平衡即可求解；
（2）先求出地面對A彈力為零時物體的加速度，再跟g進行比較，確定物體的狀態(tài)，再由三角形知識即可求解．

解答：解：（1）卡車和A的加速度一致，由圖知繩的拉力的分力使A產(chǎn)生了加速度，故有：

5

6

mgcosα=

1

2

mg                                         
解得：cosα=

3

5

，sinα=

4

5

設(shè)地面對A的支持力為F_N，則有：
F_N=mg-

5

6

mgsinα=

1

3

mg                                          
由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為 F_N′=F_N=

1

3

mg．
（2）設(shè)地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a₀，則a₀=gcotα=

3

4

g
故當(dāng)a₂=g＞a₀時，物體已飄起，此時物體所受合力為mg，則由三角形知識可知，拉力F₂=

(mg)2+(mg)2

=

2

mg                               
答：（1）A對地面的壓力為

1

3

mg    （2）繩的拉力為

2

mg

點評：本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確對物體進行受力分析，并結(jié)合幾何知識求解，難度適中．