Question

如圖所示，一輛卡車(chē)沿平直公路行駛，卡車(chē)上載一貨箱，已知貨箱與前擋板的距離為L(zhǎng)．當(dāng)卡車(chē)以速度V行駛時(shí)，因前方出現(xiàn)障礙物而制動(dòng)，制動(dòng)后貨箱在車(chē)上恰好滑行了距離L而未與卡車(chē)前擋板碰撞，已知卡車(chē)制動(dòng)的時(shí)間為t，卡車(chē)制動(dòng)后貨箱和卡車(chē)均可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）貨箱作減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）卡車(chē)的加速度與貨箱加速度之比．

Answer 1

分析：（1）卡車(chē)制動(dòng)后，貨箱以相同的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抓住貨物和汽車(chē)的位移之差等于L，運(yùn)用平均速度公式求出貨箱減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）卡車(chē)和貨物的初末速度相等，根據(jù)t=

v-v0

a

求出加速度之比．

解答：解：（1）貨箱和卡車(chē)初速度均為v，末速度均為零，它們減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度均為

v

2

，
設(shè)貨箱減速的時(shí)間為t_x，由題意有L=

v

2

tx-

v

2

t，
解得tx=

2L+vt

v

；
（2）貨箱與卡車(chē)的初速度相同，末速度相同，根據(jù)t=

v-v0

a

，知加速度之比與它們減速的時(shí)間成反比，即

a卡

a貨

=

tx

t

=

2L+vt

vt

．
答：（1）貨箱作減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

2L+vt

v

．
（2）卡車(chē)的加速度與貨箱加速度之比為

2L+vt

vt

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和平均速度公式，注意L為貨箱相對(duì)于卡車(chē)的位移，L等于貨箱的位移與卡車(chē)的位移之差．