Question

14．質(zhì)量為3×10⁶ kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恒定，經(jīng)1×10³ s后達(dá)到最大行駛速度72km/h．此時(shí)司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，列車?yán)^續(xù)滑行4km停下來．求：
（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車加速度的大�。�
（2）列車在行駛過程中所受阻力的大�。�
（3）列車的額定功率．

Answer 1

分析 研究剎車過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得剎車的加速度，再有牛頓第二定律求解阻力；
火車的額定功率可以根據(jù)P_額=fv_m求得；

解答 解：（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車在阻力的作用下，滑行了一段距離后才停下來，列車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{2{0}^{2}}{2×400}$m/s²=0.05 m/s²．                          
（2）所受阻力為：
F_f=ma=3×10⁶×0.05 N=1.5×10⁵ N．                        
（3）達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力等于阻力，則有：
P_額=F_fv=1.5×10⁵×20 W=3×10⁶ W．                
答：（1）關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后列車加速度的大小為0.05 m/s²；
（2）列車在行駛過程中所受阻力的大小為1.5×10⁵ N；
（3）列車的額定功率為3×10⁶ W．

點(diǎn)評 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．