Question

15．某高一同學寒假時，在教材中查到木質(zhì)材料與金屬材料間的動摩擦因數(shù)為0.2，為了準確驗證這個數(shù)據(jù)，他設(shè)計了一個實驗方案，如圖甲所示，圖中長鋁合金板水平固定．

（1）下列哪些操作是必要的
A．調(diào)整定滑輪高度，使細繩與水平鋁合金板平行
B．將鋁合金板墊起一個角度
C．選盡量光滑的滑輪
D．砝碼的質(zhì)量遠小于木塊的質(zhì)量
（2）如圖乙所示為木塊在水平鋁合金板上帶動紙帶運動時打出的一條紙帶，測量數(shù)據(jù)如圖乙所示，則木塊加速度大小a=3.0m/s²（電火花計時器接在頻率為50Hz的交流電源，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
（3）該同學在實驗報告中，將測量原理寫為：根據(jù)mg-μMg=Ma，得μ=$\frac{mg-Ma}{Mg}$．其中M為木塊的質(zhì)量，m為砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量，a為木塊的加速度，重力加速度為g．判斷該同學的做法是否正確，如不正確，請寫出μ的正確表達式：$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
（4）若m=70g，M=100g，則可測得μ=0.18（g取9.8m/s²，保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 依據(jù)實驗原理，結(jié)合實際操作，即可判定求解；
根據(jù)逐差法，運用相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小；
對系統(tǒng)研究，運用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）實驗過程中，電火花計時器應接在頻率為50Hz的交流電源上，調(diào)整定滑輪高度，使細線與長木板平行，同時選盡量光滑的滑輪，這樣摩擦阻力只有木塊與木板之間的摩擦力，故選項AC正確．
（2）令x₁=4.25cm=0.0425m，x₂=4.73cm=0.0473m，x₃=5.22cm=0.0522m，
x₄=5.69cm=0.0569m，x₅=6.18cm=0.0618m，x₆=6.66cm=0.0666m，
根據(jù)推論公式△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)值解得：a=3.0m/s²；
（3）對M、m組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
（4）將m=70g=0.070kg，M=100g=0.1kg，a=3.0m/s²
帶入μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$，
整理可以得到：μ=0.18．
故答案為：（1）AC；（2）3.0；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；（4）0.18．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶，運用勻變速直線運動的運動學公式，結(jié)合逐差法求解加速度，注意有效數(shù)字的保留．