Question

15．某高一同學(xué)寒假時(shí)，在教材中查到木質(zhì)材料與金屬材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，為了準(zhǔn)確驗(yàn)證這個(gè)數(shù)據(jù)，他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，如圖甲所示，圖中長(zhǎng)鋁合金板水平固定．

（1）下列哪些操作是必要的
A．調(diào)整定滑輪高度，使細(xì)繩與水平鋁合金板平行
B．將鋁合金板墊起一個(gè)角度
C．選盡量光滑的滑輪
D．砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量
（2）如圖乙所示為木塊在水平鋁合金板上帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，測(cè)量數(shù)據(jù)如圖乙所示，則木塊加速度大小a=3.0m/s²（電火花計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．
（3）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，將測(cè)量原理寫為：根據(jù)mg-μMg=Ma，得μ=$\frac{mg-Ma}{Mg}$．其中M為木塊的質(zhì)量，m為砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量，a為木塊的加速度，重力加速度為g．判斷該同學(xué)的做法是否正確，如不正確，請(qǐng)寫出μ的正確表達(dá)式：$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．
（4）若m=70g，M=100g，則可測(cè)得μ=0.18（g取9.8m/s²，保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合實(shí)際操作，即可判定求解；
根據(jù)逐差法，運(yùn)用相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度的大小；
對(duì)系統(tǒng)研究，運(yùn)用牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)接在頻率為50Hz的交流電源上，調(diào)整定滑輪高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，同時(shí)選盡量光滑的滑輪，這樣摩擦阻力只有木塊與木板之間的摩擦力，故選項(xiàng)AC正確．
（2）令x₁=4.25cm=0.0425m，x₂=4.73cm=0.0473m，x₃=5.22cm=0.0522m，
x₄=5.69cm=0.0569m，x₅=6.18cm=0.0618m，x₆=6.66cm=0.0666m，
根據(jù)推論公式△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)值解得：a=3.0m/s²；
（3）對(duì)M、m組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
（4）將m=70g=0.070kg，M=100g=0.1kg，a=3.0m/s²
帶入μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$，
整理可以得到：μ=0.18．
故答案為：（1）AC；（2）3.0；（3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；（4）0.18．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合逐差法求解加速度，注意有效數(shù)字的保留．