Question

7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，40%的特大交通事故是由疲勞駕駛引起的．疲勞駕駛的危害絲毫不亞于酒駕和醉駕．研究表明，一般人的剎車反應(yīng)（從發(fā)現(xiàn)情況到汽車開始減速）時(shí)間t₀=0.4s，疲勞駕駛時(shí)人的反應(yīng)時(shí)間會變長．某次實(shí)驗(yàn)中，志愿者在連續(xù)駕駛汽車行駛4h后，仍駕車以v₀=108km/h的速度在平直路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離為L=105m．設(shè)汽車剎車后開始滑動，已知汽車與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.6，取g=10m/s²，求：
（1）減速運(yùn)動過程中汽車的位移大小；
（2）志愿者在連續(xù)駕駛4h后的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式求出剎車時(shí)汽車的加速度大�。�根據(jù)速度位移公式求出剎車后的位移．設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間為△t，
根據(jù)位移和時(shí)間關(guān)系列式即可求解

解答 解：（1）減速過程有
μmg=ma                       ①
$0{-v}_{0}^{2}=2（-a）x$                  ②
由①②式解得
x=75m                            ③
（2）設(shè)志愿者的反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為△t，有
L-x=v₀t′④
△t=t′-t₀                          ⑤
由④⑤式解得
△t=0.6s                                                 
答：（1）減速運(yùn)動過程中汽車的位移大小為75m；
（2）志愿者在連續(xù)駕駛4h后的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了0.6s

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．