Question

13．如圖所示，水平面上平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌相距L=0.2m，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接阻值為 R=1.5Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．今把電阻r=0.5Ω的導(dǎo)體棒 MN 放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直，接觸良好．若導(dǎo)體棒以v=10m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，求：
（1）導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及通過(guò) MN 棒的電流大��；
（2）導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差；
（3）維持導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)所施加的向右的水平外力的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出通過(guò)MN棒的電流大小．
（2）根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差．
（3）根據(jù)安培力公式求出導(dǎo)體棒所受的安培力，抓住拉力等于安培力求出水平外力的大小．

解答 解：（1）電動(dòng)勢(shì) E=BLv=0.5×0.2×10V=1V，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，I=$\frac{E}{R+r}=\frac{1}{1.5+0.5}A=0.5A$．
（2）根據(jù)歐姆定律得，U _外=I R=0.5×1.5V=0.75V．
（3）因?yàn)閯蛩伲�所以受力平衡，F(xiàn) _外=F _安=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N．
答：（1）導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為1V，通過(guò) MN 棒的電流大小為0.5A；
（2）導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差為0.75V；
（3）維持導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)所施加的向右的水平外力的大小為0.05N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的基本綜合，掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式、閉合電路歐姆定律、安培力公式是解決本題的關(guān)鍵．