Question

如圖所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個輕彈簧．物體A以某一速度沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體B發(fā)生作用．兩物體的質(zhì)量相等，作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能為E_p．現(xiàn)將B的質(zhì)量加倍，再使物體A通過彈簧與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止），在作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能仍為E_p．則在物體A開始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢能的過程中，第一次和第二次相比（　�。�

A．物體A的初動能之比為2：1

B．物體A的初動能之比為4：3

C．物體A損失的動能之比為1：1

D．物體A損失的動能之比為27：32

Answer 1

在整個過程中，彈簧具有最大彈性勢能時，P和Q的速度相同，根據(jù)動量守恒定律：
當(dāng)A、B質(zhì)量相等時有：
mv₀=2mv．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
Ep=

1

2

×m

v

20

-

1

2

×2m×v2
B的質(zhì)量加倍后，有：
mv′₀=3mv′
根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
Ep=

1

2

m

v

′20

-

1

2

×3m×v′2
聯(lián)立以上各式解得：物體A的初動能之比為：4：3，故A錯誤，B正確；
當(dāng)A、B質(zhì)量相等時物體A損失的動能為：△EK1=

1

2

m

v

20

-

1

2

mv2
B的質(zhì)量加倍后A損失的動能為：△EK2=

1

2

m

v

′20

-

1

2

mv′2
聯(lián)立各式得：△E_K1：△E_K2=9：8，故CD錯誤．
故選B．