如圖所示，A、B兩球的質(zhì)量均為m，其間有壓縮的輕、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小忽略，整體視為質(zhì)點(diǎn)，該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點(diǎn)解除對(duì)彈簧鎖定后，B球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)，求彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能．
設(shè)AB系統(tǒng)滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為V．解除彈簧鎖定后速度分別為VA和VB，B到軌道最高點(diǎn)速度為V，則有
2mgR=2×
1
2
mV02
2mV0=mVA+mVB
2×
1
2
mV02+E彈=
1
2
m（VA2+VB2）
mg=
mV2
R

1
2
mVB2=mg.2R+
1
2
mV2
解得E彈=（7-2
10
）mgR
答：彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能為（7-2
10
）mgR．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長(zhǎng)的光滑水平傳送帶按圖中所示方向勻速運(yùn)動(dòng)．A、B間夾有少量炸藥，對(duì)A、B在爆炸過(guò)程及隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有下列說(shuō)法，其中正確的是（　�。�
A．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相同
B．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相反
C．炸藥爆炸過(guò)程中，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
D．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物體動(dòng)能一定不相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，兩個(gè)圓形光滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管AB．已知E處距地面的高度h=3.2m，一質(zhì)量m=1kg的小球a從A點(diǎn)以速度v0=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，到達(dá)B點(diǎn)后沿“8”字形軌道向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無(wú)作用力，直接進(jìn)入DE管（DE管光滑），并與原來(lái)靜止于E處的質(zhì)量為M=4kg的小球b發(fā)生正碰（ab均可視為質(zhì)點(diǎn)）．已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小為碰撞前速度大小的
1
3
，而b球從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程s=0.8m，（g取10m/s2）
（1）求碰后b球的速度大��？
（2）求“8”字形管道上下兩圓的半徑r和R．
（3）若小球a在管道AB中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為定值，請(qǐng)判斷a球返回到BA管道中時(shí)能否從A端穿出？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在光滑的水平面上，物體B靜止，在物體B上固定一個(gè)輕彈簧．物體A以某一速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)彈簧與物體B發(fā)生作用．兩物體的質(zhì)量相等，作用過(guò)程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為Ep．現(xiàn)將B的質(zhì)量加倍，再使物體A通過(guò)彈簧與物體B發(fā)生作用（作用前物體B仍靜止），在作用過(guò)程中，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能仍為Ep．則在物體A開(kāi)始接觸彈簧到彈簧具有最大彈性勢(shì)能的過(guò)程中，第一次和第二次相比（　�。�
A．物體A的初動(dòng)能之比為2：1
B．物體A的初動(dòng)能之比為4：3
C．物體A損失的動(dòng)能之比為1：1
D．物體A損失的動(dòng)能之比為27：32

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在光滑水平地面上，有一質(zhì)量m1=4.0kg的平板小車(chē)，小車(chē)的右端有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧．位于小車(chē)上A點(diǎn)處質(zhì)量m2=1.0kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無(wú)相互作用力．木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車(chē)面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40，木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車(chē)面之間的摩擦可忽略不計(jì)．現(xiàn)小車(chē)與木塊一起以v0=2.0m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車(chē)將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車(chē)以v1=1.0m/s的速度反向彈回，已知重力加速度g取10m/s2，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．求：
（1）小車(chē)撞墻后彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（2）要使木塊最終不從小車(chē)上滑落，則車(chē)面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，氣球質(zhì)量為100kg，下連一質(zhì)量不計(jì)的長(zhǎng)繩，質(zhì)量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有______m長(zhǎng)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

用長(zhǎng)l=1.6m的輕繩懸掛一質(zhì)量為M=1.0kg的木塊．一顆質(zhì)量m=10g的子彈以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木塊，射穿后的速度v=100m/s，如下圖所示．求
（1）這一過(guò)程中系統(tǒng)（子彈與木塊）損失的機(jī)械能Q．
（2）打穿后，木塊能升的高度h．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，質(zhì)量為M的小球B用長(zhǎng)L=0.1m的細(xì)線懸于O點(diǎn)，恰好與水平地面Q點(diǎn)相切．質(zhì)量為m=1.0kg的木塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，木塊A從P點(diǎn)以速度v0=4.0m/s沿直線向右運(yùn)動(dòng)，與球B發(fā)生正碰，PQ=2.0m，碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且碰撞時(shí)間極短，碰撞后小球B向右擺起的最大角度為細(xì)線與豎直方向成60°角．（g=10m/s2）求：
①與小球B碰撞后木塊A的速度；
②小球B的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，固定的光滑的弧形軌道末端水平，固定于水平桌面上，B球靜止于軌道的末端．軌道最高點(diǎn)距軌道末端高度及軌道末端距地高度均為R．A球由軌道最高點(diǎn)靜止釋放，A球質(zhì)量為2m，B球質(zhì)量為m，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力及碰撞過(guò)程中的機(jī)械能的損失．求：A、B兩球落地點(diǎn)的水平距離？

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