Question

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點(diǎn)P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°，圓形軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)相對(duì)圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過圓形軌道最高點(diǎn)c時(shí)，與軌道間的壓力大小為3mg．求：

（1）物塊通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大��？

（2）物塊通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大��？

（3）物塊與斜直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=？

Answer 1

【考點(diǎn)】： 動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；牛頓第三定律；向心力．

【專題】： 動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

【分析】： 對(duì)物塊通過軌道最高點(diǎn)C時(shí)受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求解C點(diǎn)速度．

運(yùn)用動(dòng)能定理研究從最低點(diǎn)B到最高點(diǎn)C，運(yùn)用牛頓第二定律求解物塊通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

根椐動(dòng)能定理研究A運(yùn)動(dòng)到B列出等式求出物塊與斜直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

【解析】： 解：（1）對(duì)物塊通過軌道最高點(diǎn)C時(shí)受力【分析】：C點(diǎn)：

得：

（2）從最低點(diǎn)B到最高點(diǎn)C：

物塊通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)：

  得：NB=9mg

根據(jù)牛頓第三定律，物塊通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為9mg

（3）根椐動(dòng)能定理，由A運(yùn)動(dòng)到B有：

Ssinθ=h﹣R+Rcosθ

解得μ=

答：（1）物塊通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度是

（2）物塊通過軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是9mg

（3）物塊與斜直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)是

【點(diǎn)評(píng)】： 注意求解的問題，別忘了牛頓第三定律的應(yīng)用．動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，包括動(dòng)摩擦因素．