Question

氣球以5m/s的速度從地面勻速上升，上升過(guò)程中從氣球上掉落一個(gè)小物體，該物體離開(kāi)氣球后經(jīng)2s著地．小物體離開(kāi)氣球后，氣球以1m/s²的加速度勻加速上升．空氣對(duì)小物體的阻力不計(jì)，g取l0m/s²．試求：
（1）小物體離開(kāi)氣球時(shí)，氣球的高度；
（2）小物體著地時(shí)的速度大�。�
（3）小物體著地時(shí)，氣球的高度．

Answer 1

分析：（1）物體離開(kāi)氣球后由于慣性具有豎直向上的速度，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于已知初速度，加速度，位移，故可以利用位移公式x=v₀t-

1

2

at²求氣球的高度；
（2）可以利用速度-時(shí)間公式v=v₀-gt求物體著地時(shí)的速度大小；
（3）氣球做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求解小物體著地時(shí)氣球的高度．

解答：解：（1）設(shè)小物體離開(kāi)氣球時(shí)，氣球離地的高度為h，取向上為正方向，則
-h=v₀t-

1

2

at²，
代入得：h=

1

2

×10×2²-5×2=10m        
（2）小物體著地時(shí)的速度大小為v_t=v₀-gt=-15 m/s （“-”表示方向向下）
（3）小物體著地時(shí)，氣球的高度H=h+（v₀t+

1

2

at2）=22 m
答：（1）小物體離開(kāi)氣球時(shí)，氣球的高度是10m；
（2）小物體著地時(shí)的速度大小是15m/s；
（3）小物體著地時(shí)，氣球的高度是22m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，要熟練運(yùn)用，要明確知道①所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式都是矢量式，要注意正方向的選擇．②每一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式都牽扯到四個(gè)物理量，而描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物理量只有五個(gè)．要牢牢掌握每個(gè)公式．