Question

1．設(shè)氫原子中的電子在半徑為r的軌道上作圓周運動，電子的質(zhì)量為m，電子的電量為e，靜電引力恒量為k，試求等效電流的電流表達(dá)式．在氫原子中，可以認(rèn)為核外電子在圓形軌道上繞原子核（質(zhì)子）旋轉(zhuǎn)，軌道半徑r=5.3×10^-11m，則旋轉(zhuǎn)過程中所產(chǎn)生的等效電流為多少安培？

Answer 1

分析 電子做圓周運動，庫侖力充當(dāng)向心力；由向心力公式可求得轉(zhuǎn)動周期，再由電流的定義可求得等效電流．

解答 解：由牛頓第二定律可得：
$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：T=$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$
由I=$\frac{q}{t}$得：等效電流I=$\frac{{e}^{2}}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$，
把e=1.6×10^-19C，r=5.3×10^-11m，m=9.1×10^-34kg，k=9×10⁹Nm²/C²
代入解得：I=0.033A
答：等效電流的電流表達(dá)式為$\frac{{e}^{2}}{2πr}\sqrt{\frac{k}{mr}}$，旋轉(zhuǎn)過程中所產(chǎn)生的等效電流為0.033A．

點評 本題應(yīng)掌握好電流的定義，明確在一個周期內(nèi)只有一個電子經(jīng)過截面，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．