Question

6．質量是60kg的人站在升降機中的體重計上（g取10m/s²），求：
（1）升降機勻速上升時體重計的讀數(shù)；
（2）升降機以4m/s²的加速度勻加速上升時體重計的讀數(shù)；
（3）當體重計的讀數(shù)是420N時，判斷升降機的運動情況．

Answer 1

分析 （1）體重計的讀數(shù)等于升降機對人的支持力的大��；
（2）升降機勻速上升時，人受力平衡，支持力等于重力；
（3）當升降機以不同的加速度運動時，可根據牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）升降機勻速上升，受力平衡，則F_N=mg=600N
    （2）升降機加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力
         根據牛頓第二定律得：
         F_N1-mg=ma₁
         F_N1=m（g+a₁）=840N
    （3）當體重計的讀數(shù)是420N時，小于600N，人處于失重狀態(tài)，則升降機加速下降，加速度方向向下
        根據牛頓第二定律得：
         mg-F_N2=ma₂
         ${a}_{2}=\frac{mg-{F}_{N2}}{m}=\frac{60×10-420}{60}=3m/{s}^{2}$
升降機以 3m/s²的加速度勻減速上升或3m/s²的加速度勻加速下降．
 答：（1）升降機勻速上升時體重計的讀數(shù)是600N；（2）升降機以4m/s²的加速度上升時體重計的讀數(shù)是840N；（3）以 3m/s²的加速度勻減速上升或3m/s²的加速度勻加速下降．

點評 該題是牛頓第二定律的直接應用，難度不大，屬于基礎題．