Question

6．質(zhì)量是60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上（g取10m/s²），求：
（1）升降機(jī)勻速上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)；
（2）升降機(jī)以4m/s²的加速度勻加速上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)；
（3）當(dāng)體重計(jì)的讀數(shù)是420N時(shí)，判斷升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況．

Answer 1

分析 （1）體重計(jì)的讀數(shù)等于升降機(jī)對(duì)人的支持力的大�。�
（2）升降機(jī)勻速上升時(shí)，人受力平衡，支持力等于重力；
（3）當(dāng)升降機(jī)以不同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，可根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）升降機(jī)勻速上升，受力平衡，則F_N=mg=600N
    （2）升降機(jī)加速上升，加速度方向向上，支持力大于重力
         根據(jù)牛頓第二定律得：
         F_N1-mg=ma₁
         F_N1=m（g+a₁）=840N
    （3）當(dāng)體重計(jì)的讀數(shù)是420N時(shí)，小于600N，人處于失重狀態(tài)，則升降機(jī)加速下降，加速度方向向下
        根據(jù)牛頓第二定律得：
         mg-F_N2=ma₂
         ${a}_{2}=\frac{mg-{F}_{N2}}{m}=\frac{60×10-420}{60}=3m/{s}^{2}$
升降機(jī)以 3m/s²的加速度勻減速上升或3m/s²的加速度勻加速下降．
 答：（1）升降機(jī)勻速上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)是600N；（2）升降機(jī)以4m/s²的加速度上升時(shí)體重計(jì)的讀數(shù)是840N；（3）以 3m/s²的加速度勻減速上升或3m/s²的加速度勻加速下降．

點(diǎn)評(píng) 該題是牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．