Question

1．重F的物體與豎直墻間的摩擦系數(shù)為μ，用與水平方向成θ角的推力推物體時(shí)．物體保持靜止．求推力F的大小范圍．

Answer 1

分析 當(dāng)物體剛要上滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向下達(dá)到最大值，此時(shí)力F為最大；當(dāng)物體剛要下滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向上達(dá)到最大值，此時(shí)力F最小．根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值，得出F的取值范圍．

解答 解：當(dāng)物體剛要上滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向下達(dá)到最大值，此時(shí)力F為最大，設(shè)為F₁．物體的受力圖如圖．
根據(jù)正交分解得：N₁=F₁cosθ，f₁+G=F₁sinθ
又f₁=μN(yùn)₁，聯(lián)立解得
F₁=$\frac{G}{cosθ+μsinθ}$
當(dāng)物體剛要下滑時(shí)，靜摩擦力沿墻壁向上達(dá)到最大值，此時(shí)力F最小，設(shè)為F₂．
根據(jù)正交分解得：N₂=F₂cosθ，f₂+F₂sinθ=G
又f₂=μN(yùn)₂，聯(lián)立解得
F₂=$\frac{G}{cosθ-μsinθ}$
答：F的取值范圍為：$\frac{G}{cosθ+μsinθ}≤F≤\frac{G}{cosθ-μsinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡中臨界問(wèn)題，關(guān)鍵分析臨界條件：當(dāng)物體剛要滑動(dòng)時(shí)，物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值．