Question

有一帶電量q=-3×10^-6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4J．從B點移到C點電場力做功9×10^-4J．求：
（1）AB間電勢差U_AB和CA間電勢差U_CA；
（2）φ_B=0時，則A點的電勢φ_A及電勢能E_A．

Answer 1

分析：（1）負(fù)電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，A點的電勢高于B點的電勢．從B點移到C點，電場力對電荷做正功，B點的電勢低于C點的電勢．根據(jù)電勢差公式U=

W

q

，分別求出A、B間與C、A間的電勢差．
（2）根據(jù)電勢差U_AB=φ_A-φ_B，求出A的電勢；據(jù)電場力做功和電勢能的關(guān)系即可求解．

解答：解：（1）負(fù)電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，從B點移到C點電場力做功9×10^-4J
據(jù)電勢差的定義式：UAB=

wAB

q

=

-6×10-4

-3×10-6

=200V，
UBC=

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

=-300V
又因為：U_CA=φ_C-φ_A=（φ_C-φ_B）-（φ_B-φ_A）=U_CB-U_BA=300V-200V=100V
（2）因B點為0電勢點，根據(jù)電勢差公式U_AB=φ_A-φ_B，
所以φ_A=U_AB +φ_B=200V
B點電勢能為零，從A到B電場力做負(fù)功，電勢能增加，所以A點電勢能為-6×10^-4J．
答：（1）AB間電勢差為200V和CA間電勢差100V；（2）φ_B=0時，則A點的電勢為200V及電勢能-6×10^-4J．

點評：本題要注意運用公式U=

W

q

，公式U中U、W、q三個量可都代代數(shù)值，靈活應(yīng)用電勢差與電勢的關(guān)系和電場力做功與電勢能的關(guān)系．