Question

有一帶電量q=-3×10^-6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10^-4J，從B點移到C點時電場力做功9×10^-4J．問：
（1）AB、BC、CA間電勢差各為多少？
（2）如以B點為零電熱，則A、C兩點的電勢各為多少？

Answer 1

分析：（1）負電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，A點的電勢高于B點的電勢．從B點移到C點，電場力對電荷做正功，B點的電勢低于C點的電勢．根據(jù)電勢差公式U=

W

q

，分別求出A、B間與B、C間的電勢差，再求出A、C間的電勢差．
（2）根據(jù)電勢差U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C，分別求出A、C的電勢．

解答：解：（1）負電荷從A移到B點的過程，電荷克服電場力做功，可見負電荷從電勢高處移至電勢低處．即φ_A＞φ_B
AB間的電勢差：U_AB=

WAB

q

=

-6×10-4

-3×10-6

V=200V
負電荷從B移至C，電場力做正功，可見負電荷從電勢低處移至電勢高處，即φ_C＞φ_B
BC間的電勢差：U_BC=-

WBC

q

=

9×10-4

-3×10-6

V=-300V
AC間的電勢差：U_AC=φ_A-φ_C=φ_A-φ_B+φ_B-φ_C=U_AB+U_BC=-100V
（2）因B點為0電勢點，根據(jù)電勢差公式U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C，則得：
φ_A=U_AB=200V
φ_C=U_CB=-U_BC=300V
答：（1）AB、BC、CA間電勢差各為200V，-300V，-100V．
（2）如以B點為零電熱，則A、C兩點的電勢各為200V，300V．

點評：本題要注意運用公式U=

W

q

求解電勢差時，公式U中U、W、q三個量可都代入符號，根據(jù)求出的電勢差U的正負，判斷兩點間電勢的高低．