Question

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l．開始時，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止．現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點時，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，一段時間后達(dá)到最高點．求：                                                                                       

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；                                       

（2）滑塊速度變?yōu)榱愫螅�小球向左擺動細(xì)線與豎直方向的最大夾角．                                       

                                                          

                                                                                                     

Answer 1

解：（1）對系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點時速度大小為v₁，此時滑塊的速度大小為v₂，滑塊與擋板接觸前，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

mgl=mv₁²+mv₂²，

系統(tǒng)動量守恒，以小球的初速度方向為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：

mv₁﹣mv₂=0，

由動量定理得，擋板阻力對滑塊的沖量為：I=mv₂，

解得：I=m，方向向左；

（2）設(shè)細(xì)線與豎直方向的最大夾角為θ，

對小球，由機(jī)械能守恒定律得：mgL（1﹣cosθ）=mv₁²，

解得：cosθ=，θ=60⁰；

答：（1）擋板阻力對滑塊的沖量大小為m，方向向左；

（2）小球向左擺動細(xì)線與豎直方向的最大夾角為60°．