Question

下圖為中國月球探測工程的標志，測工程的想象標志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：                    

在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：                                        

（1）月球的密度ρ；                                                                                                     

（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率v．                                                                     

                                                                                                                       

Answer 1

（1）物體在月球表面做平拋運動，

水平方向上：x=v₀t

豎直方向上：h=gt²

月球表面的重力加速度：g=

設(shè)月球的質(zhì)量為M，對月球表面質(zhì)量為m的物體，根據(jù)萬有引力等于重力有

=mg

解得：M=

根據(jù)密度的公式得：ρ==．

（2）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，根據(jù)萬有引力等于重力則

有：mg=

解得：v=

答：（1）月球的密度為；

（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率為．