Question

下圖為中國(guó)月球探測(cè)工程的標(biāo)志，測(cè)工程的想象標(biāo)志，它以中國(guó)書法的筆觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測(cè)的終極夢(mèng)想．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：                    

在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：                                        

（1）月球的密度ρ；                                                                                                     

（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率v．                                                                     

                                                                                                                       

Answer 1

（1）物體在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向上：x=v₀t

豎直方向上：h=gt²

月球表面的重力加速度：g=

設(shè)月球的質(zhì)量為M，對(duì)月球表面質(zhì)量為m的物體，根據(jù)萬有引力等于重力有

=mg

解得：M=

根據(jù)密度的公式得：ρ==．

（2）設(shè)環(huán)繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v，根據(jù)萬有引力等于重力則

有：mg=

解得：v=

答：（1）月球的密度為；

（2）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率為．