Question

18．質量為10kg的滑塊A原來靜止在水平面上，當受到水平拉力F作用后，開始沿直線運動，且運動位移隨時間的變化的關系為x=2t²（g取10m/s²）．求：
（1）第4s末物體的速度；
（2）若第4s末撤去水平力F，物體再經過10s停止，求力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數是多大．

Answer 1

分析 （1）由位移公式可求得加速度，再由速度公式可求得4s末的速度；
（2）對減速過程由牛頓第二定律可求得摩擦力及動摩擦因數；再對加速過程由牛頓第二定律拉力的大�。�

解答 解：（1）第4s末物體的位移為：x=2×16=32m；
則由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×32}{16}$=4m/s²；
則4s末的速度為：v=at=4×4=16m/s；
（2）撤去拉力后，經10s物體停止，則有：
v=v₀+at可知，
減速過程的加速度a′=$\frac{-16}{10}$=-1.6m/s²；
則由牛頓第二定律可知：f=ma′=-10×1.6=16N；
由f=μmg可得：
μ=$\frac{16}{10×10}$=0.16；
對加速過程由牛頓第二定律可知：
F-f=ma
解得：F=f+ma=16+10×4=56N；
答：（1）第4s末物體的速度為16m/s；
（2）力F的大小為56N；物體與水平面間的動摩擦因數是0.16．

點評 本題考查牛頓第二定律及運動學公式的應用，要注意正確分析題意，正確對兩過程列式求解，聯(lián)立才能求得．