Question

20．如圖所示，先后以速度v₁和v₂（v₁=2v₂），勻速地把同一線圈從同一位置拉出有界勻強磁場的過程中，在先后兩種情況下，
（1）線圈中的電量之比為1：1
（2）線圈產(chǎn)生的熱量之比為2：1
（3）易混點辨析：分析（1）的問題，歸納電量的決定因素磁通量的變化量與線圈電阻．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，然后由q=It求出電荷量，再求出電荷量之比．
（2）根據(jù)焦耳定律求出線圈產(chǎn)生的焦耳熱，然后求出熱量之比．
（3）根據(jù)（1）的分析及結(jié)論分析答題．

解答 解：設(shè)線圈的寬為L，長為l，線圈電阻為R；
（1）感應(yīng)電動勢為：E=BLv，
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，
電荷量為：q=It=$\frac{BLv}{R}$×$\frac{l}{v}$=$\frac{BLl}{R}$=$\frac{△Φ}{R}$，
電荷量與線框的速度無關(guān)，兩種情況下：
△Φ與R都相同，電荷量相同，電荷量之比為1：1；
（2）線圈產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²×R×$\frac{l}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}lv}{R}$∝v，
線圈產(chǎn)生的熱量之比：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（3）由（1）可知，電荷量為：q=$\frac{△Φ}{R}$，
由此可知，電荷量的決定因素是：磁通量的變化量與線圈電阻；
故答案為：（1）1：1；（2）2：1；（3）磁通量的變化量與線圈電阻．

點評 要對兩種情況下物理量進行比較，我們應(yīng)該先把要比較的物理量表示出來再求解．關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達式．