Question

從傾角為30°的斜面上的A點(diǎn)以水平速度v₀平拋出的小球，最后落在斜面上的B點(diǎn)如圖所示．求
（1）物體從A到B所需時(shí)間；
（2）若物體拋出時(shí)的動(dòng)能為6J，那么物體落在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為多少？

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系求出物體從A到B的時(shí)間．
（2）抓住落在B點(diǎn)的速度的平方等于水平速度和豎直分速度的平方和，求出落在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水平位移為x，豎直位移為y．則x=v₀t ①
y=

1

2

gt2 ②
由 tan30°=

y

x

解得  t=

2vo

g

tan30°
（2）由題知  E初=

1

2

m

v

2 o

v_⊥=gt=2v_otan30°
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">v2=v02+v⊥2
所以      E末=E初+

1

2

m

v

2 ⊥

=14J．
答：（1）物體從A到B所需時(shí)間為t=

2vo

g

tan30°．
（2）物體落在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為14J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．