Question

13．如圖1所示，為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質量及小車和砝碼的質量對應關系圖．鉤碼的質量為m₁，小車和砝碼的質量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時若用打點計時器應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m₂應遠小于m₁
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙 （選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與軌道之間存在摩擦          B．導軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的總質量太大            D．所用小車的質量太大
（3）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質量m₁=$\frac{1}{gk}$．
（4）實驗中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計數(shù)點間的時間是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運動的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定正確的選項．
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，列出小車的滑動摩擦力大小，然后結合圖象的斜率與截距，可以得出結論．
（4）根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，每次在小車上加減砝碼時，不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B、實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C、在該實驗中，為了使鉤碼的重力近似等于繩子的拉力，則要求鉤碼的質量m₁遠小于小車的質量m₂，故C錯誤；
D、F=ma，所以：a=$\frac{F}{m}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質量的關系時，通常作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象，故D正確；
故選：D
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當有拉力時，物體不動的情況，說明沒有平衡摩擦力或平衡不夠．故可能作出圖2中丙．
此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是砝碼盤和砝碼的總質量太大，沒有遠小于小車和砝碼的質量，故C正確，
故選：C．
（3）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μm₂g=m₂a
m₁g-F=m₁a
$\frac{1}{{m}_{2}}=\frac{a}{F}+\frac{μg}{F}$
設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，
所以k=$\frac{1}{F}$，$\frac{μg}{F}$=b，
解得：μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質量m₁=$\frac{1}{gk}$．
（4）根據(jù)勻變速直線的推論：s₄-s₁=3aT²
a=$\frac{0.0262-0.0124}{0.03}$=0.46m/s²
故答案為：（1）D；（2）丙，C； （3）$\frac{gk}$，$\frac{1}{gk}$；（4）0.46

點評 本題考察的比較綜合，需要學生對這一實驗掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯，知道a-F圖的斜率等于小車質量的倒數(shù)，難度適中．要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．