Question

12．在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能減少量的主要原因是C．
A．重物下落的實(shí)際距離大于測(cè)量值                          B．重物下落的實(shí)際距離小于測(cè)量值
C．重物下落受到阻力                                      D．重物的實(shí)際末速度大于計(jì)算值
（2）有一條紙帶，各點(diǎn)距A點(diǎn)的距離分別為d₁，d₂，d₃，…，如圖1所示，各相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．要用它來(lái)驗(yàn)證C和F兩點(diǎn)處機(jī)械能是否守恒，從C運(yùn)動(dòng)到F的過(guò)程中，若有關(guān)系式（$\frac{xo5zc4b_{6}-navgbep_{4}}{2T}$）²-（$\frac{ze9jvp4_{3}-4rlf5oi_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）時(shí)（用圖中的物理量符號(hào)表示），則機(jī)械能守恒．

（3）讀出圖中游標(biāo)卡尺（圖2a）（10分度）和螺旋測(cè)微器（圖2b）的讀數(shù)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為29.8mm；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為6.701-6.705mm．

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在．紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．若增加的動(dòng)能等于減小的重力勢(shì)能，則機(jī)械能守恒．
解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．

解答 解：（1）在該實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢(shì)能總是稍稍大于重錘動(dòng)能的增加量，若重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因，故C正確；
（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{imhbnuw_{3}-cyt9arl_{1}}{2T}$，
v_F=$\frac{bylfrtb_{6}-9v50htv_{4}}{2T}$，
若從C到F機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{2}$mv_C²+mgh_CF=$\frac{1}{2}$mv_F²，即v_F²-v_C²=2gh，
所以當(dāng)（$\frac{0n08x0u_{6}-dswzhbw_{4}}{2T}$）²-（$\frac{zeiv9gs_{3}-8mpsu4r_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）時(shí)，機(jī)械能守恒．
（3）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為29mm，游標(biāo)尺上第8個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為8×0.1mm=0.8mm，
所以最終讀數(shù)為：29mm+0.8mm=29.8mm．
螺旋測(cè)微器的固定刻度為6.5mm，可動(dòng)刻度為20.4×0.01mm=0.204mm，所以最終讀數(shù)為6.5mm+0.204mm=6.704mm，
由于需要估讀，最后的結(jié)果可以為6.701-6.705mm．
答案（1）C；（2）：（$\frac{ax88bm4_{6}-olppxac_{4}}{2T}$）²-（$\frac{lruo38x_{3}-pwhqcwq_{1}}{2T}$）²=2g（d₅-d₂）；
（3）29.8； 6.701-6.705．

點(diǎn)評(píng) 要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題；重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量．