Question

1．自來(lái)水由水管口滴出水滴，每相鄰水滴滴出的時(shí)間間隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一個(gè)小盆，水滴滴到盆底，發(fā)出響聲．逐漸向上移動(dòng)小盆，直到看到水滴從水管口剛好滴出時(shí)，恰聽(tīng)到水滴落到盆底的響聲，記錄盆底距地面的高度H₁=10cm，再繼續(xù)上移小盆，第二次、第三次看到水從水管口滴出同時(shí)聽(tīng)到水滴到盆底的響聲，分別測(cè)出H₂=75cm，H₃=130cm，g取10m/s²．求：
（1）相鄰水滴滴出的時(shí)間間隔；
（2）自來(lái)水水管口離地面的高度．

Answer 1

分析 （1）水滴做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)△x=aT²，可以計(jì)算時(shí)間將的大��；
（2）利用平均速度的關(guān)系可以求得第二次時(shí)瞬時(shí)速度的大小，再計(jì)算下降的高度．

解答 解：（1）設(shè)相鄰水滴的時(shí)間間隔為T(mén)，
S₁₂=H₂-H₁=0.75-0.10=0.65m，
S₂₃=H₃-H₂=1.30-0.75=0.55m，
S₁₂-S₂₃=gT²，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：T=0.1s
（2）利用平均速度推論公式得：v₂=$\frac{{H}_{3}-{H}_{1}}{2T}=\frac{1.30-0.10}{0.2}m/s=6m/s$，
則自來(lái)水水管口離地面的高度為：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}+0.75m=\frac{36}{20}+0.75m=2.55m$．
答：（1）相鄰水滴滴出的時(shí)間間隔為0.1s；
（2）自來(lái)水水管口離地面的高度為2.55m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．