如圖所示,邊長為L的正方形PQMN(含邊界)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場,左側(cè)有水平向右的勻強電場,場強大小為E,質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子(不計重力)從O點由靜止釋放,O、P、Q三點在同一水平線上,OP=L,帶電粒子恰好從M點離開磁場,求:

(1)磁感應(yīng)強度B的大小。

(2)粒子從O點到M點經(jīng)歷的時間。


【解析】(1)設(shè)粒子運動到P點時速度大小為v,由動能定理得:qEL=mv2　

①(2分)

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,半徑r=L�、�(1分)

qvB=m　③(2分)

由①②③得:B=　(2分)

(2)設(shè)粒子在勻強電場中運動時間為t1,

由牛頓第二定律及勻變速直線運動規(guī)律得:

Eq=ma�、�(2分)

L=a�、�(2分)

由④⑤式得:t1=　(1分)

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期T=,運動時間為t2=T

解得:t2=　(2分)

粒子從O點運動到M點經(jīng)歷的時間

t=t1+t2=　(2分)

答案:(1)　(2)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


閱讀以下有關(guān)加速器的文章完成文中問題（問題以加粗字體標記）。

相關(guān)知識背景：

電子伏特，符號為eV，是能量的單位。代表一個電子經(jīng)過1伏特的電勢差加速后所獲得的動能。在微觀領(lǐng)域，一般使用電子伏特作為能量單位。電子伏特與SI制的能量單位焦耳（J）的換算關(guān)系是單位換算：1eV=1.6×10-19J    1MeV=1×106 eV

a粒子即為氦原子核    

科學(xué)家在研究原子核的結(jié)構(gòu)時，采用了高速運動的亞原子粒子去轟擊原子核．早在1906年，盧瑟福就利用放射性物質(zhì)釋放的高速α粒子來轟擊物質(zhì)．1919年他成功地從氮原子核中打出了質(zhì)子，使氮原子核變成氧原子核．然而使用天然產(chǎn)生的α粒子作為轟擊物，有很大的局限性．帶正電的α粒子與帶正電的原子核相互排斥，要消耗很大的能量；而天然產(chǎn)生的帶電粒子的能量是有限的．為了得到更高能量的帶電粒子，物理學(xué)家們開始嘗試設(shè)計一種產(chǎn)生高能量帶電粒子的實驗設(shè)備——加速器．我們知道電場可以使帶電粒子加速，增加帶電粒子的能量。

（1）如圖所示，這就是早期的加速器的原理。若設(shè)該加速器兩板間電壓為1000V，兩板間距為20厘米，求一初速度可忽略不計的α粒子通過該加速器所獲得的能量？

這種加速器可以通過增加電極間的電壓來提高粒子加速的能量，但這種加速器的發(fā)展受到高壓絕緣的限制。（電壓太大，電介質(zhì)會被擊穿）。

因此，人們就想利用較低的電壓，采用多級加速使粒子加速到高能量，如圖甲所示。N個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶,它們沿軸線排列成一串,如圖所示(圖中只畫出了六個圓筒,作為示意)。各筒和靶相間地連接到如圖乙所示周期為T、電壓值為U0的高頻方波電源的兩端。整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔。帶電粒子沿軸線射入圓筒,并將在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場)�？p隙的寬度很小，粒子穿過縫隙的時間可以不計。

（2）為使初動能為2U0e、質(zhì)量為mα的α粒子打到靶時獲得最大能量,各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件?

（3）在滿足第（2）問條件的前提下，若用該加速器加速一初動能為2U0e的α粒子，求α粒子進入第k個圓筒前與進入第n個圓筒前的速率之比vk:vn。（k和n均為自然數(shù)）

（4）若該加速器的電壓U0=1×105V，T=0.002s用該加速器加速一初動能2×105eV的α粒子，為使粒子獲得40MeV以上的動能，則該加速器的長度至少為多大？（可以用數(shù)列形式表示）α粒子質(zhì)量為mα≈3600MeV/c²（c指光速）

通過剛才的計算我們可以看到，要想達到越來越高的能量，就必須使設(shè)備的長度增加到數(shù)十甚至數(shù)百英里的長度，從而因為經(jīng)濟效益的原因變的不實用。

1931年，加利福尼亞大學(xué)的歐內(nèi)斯特·O·勞倫斯（Ernest O.Lawrence）提出了一個卓越的思想，通過磁場的作用迫使粒子沿著磁極之間作螺旋線運動，把電極像卷尺那樣卷起來，這樣就可以在有限的場地裝設(shè)比原來長許多倍的電極，他把這種設(shè)備叫作“回旋加速器”。

回旋加速器主要由圓柱形磁極、D形盒、高頻交變電源、粒子源和引出裝置組成，如圖所示．其中D形盒裝在真空室中，是回旋加速器的核心部件，整個真空室放在磁極之間，磁場方向垂直于D形盒，兩個D形盒之間留一個窄縫，分別與高頻電源的兩極相連．當(dāng)粒子經(jīng)過D形盒之間的窄縫，得到高頻電源的加速，在D形盒之間，由于屏蔽作用，盒內(nèi)只有磁場分布，這樣帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道運動，達到預(yù)期的速率后，用引出裝置引出。

如圖所示：若D形盒的半徑為R，離子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子，磁感應(yīng)強度大小為B，求：

（5）加在D形盒間的高頻電源的頻率。（用字母表示）

（6）從靜電偏轉(zhuǎn)板（如圖所示）出去的離子所具有的能量。（用字母表示）

（7）若被回旋加速器加速的粒子為初速度可忽略不計的α粒子，若：

α粒子質(zhì)量為mα≈3600MeV/c²（c指光速）， D形盒中的磁感應(yīng)強度為1T，為使粒子獲得40MeV以上的動能，則D形盒的半徑R至少為多大？

兩相比較，我們發(fā)現(xiàn)加速到相同的動能，勞倫斯的回旋加速器的占地面積遠小于多級加速器，所以，回旋加速器的出現(xiàn)，使科學(xué)家們在實驗室中獲得高能粒子的愿望得以實現(xiàn)。

40年代以后，物理學(xué)家用勞倫斯創(chuàng)造的加速器發(fā)現(xiàn)了許多新型核反應(yīng)，觀察到幾百種前所未聞的同位素．在實施制造原子彈的曼哈頓工程時，勞倫斯用他的加速器分離出僅占鈾的總量0.7% 的鈾235，為發(fā)明原子彈立下了汗馬功勞。

因為發(fā)明回旋加速器，勞倫斯獲1939年諾貝爾物理學(xué)獎。

帶電粒子加速器自1930年前后問世以來，主要是朝更高能量的方向發(fā)展，在勞倫斯之后，科學(xué)家們設(shè)計制造了各種類型的新型加速器，如同步加速器、電子感應(yīng)加速器，對撞機等。任何一種加速器都經(jīng)歷了發(fā)生、發(fā)展和加速能力或經(jīng)濟效益受到限制的三個階段。在第三個階段中，總會出現(xiàn)新技術(shù)或新原理突破困難，從而建造出新類型的加速器，使能量進一步提高，或使建造更高能量加速器在經(jīng)濟上成為可行。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,水平傳送帶AB長L=10m,向右勻速運動的速度v0=4m/s。一質(zhì)量為1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以v1=6m/s的初速度從傳送帶右端B點沖上傳送帶,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)物塊相對地面向左運動的最大距離;

(2)物塊從B點沖上傳送帶到再次回到B點所用的時間。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


在地面附近的空間中有水平方向的勻強電場和勻強磁場,已知磁場的方向垂直紙面向里,一個帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運動,如圖所示。由此可判斷下列說法正確的是(　　)

A.如果油滴帶正電,則油滴從M點運動到N點

B.如果油滴帶正電,則油滴從N點運動到M點

C.如果電場方向水平向右,則油滴從N點運動到M點

D.如果電場方向水平向左,則油滴從N點運動到M點

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,一個帶正電的物塊m,由靜止開始從斜面上A點下滑,滑到水平面BC上的D點停下來。已知物塊與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同,且不計物塊經(jīng)過B處時的機械能損失。先在ABC所在空間加豎直向下的勻強電場,第二次讓物塊m從A點由靜止開始下滑,結(jié)果物塊在水平面上的D′點停下來。后又撤去電場,在ABC所在空間加水平向里的勻強磁場,再次讓物塊m從A點由靜止開始下滑,結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D″點停下來。則以下說法中正確的是　(　　)

A.D′點一定在D點左側(cè)　　   B.D′點一定與D點重合

C.D″點一定在D點左側(cè)       D.D″點一定與D點重合

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


用麥克斯韋的電磁場理論判斷,圖中表示電場(磁場)產(chǎn)生磁場(電場)的正確圖像是　(　　)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,其振幅為2cm。已知在t=0時刻相距30m的a、b兩質(zhì)點的位移都是1cm,但運動方向相反,其中a質(zhì)點沿y軸負方向運動,如圖所示。則　(　　)

A.a、b兩質(zhì)點的平衡位置間的距離為半波長的奇數(shù)倍

B.t=0時刻a、b兩質(zhì)點的加速度相同

C.a質(zhì)點的速度最大時,b質(zhì)點的速度為零

D.當(dāng)b質(zhì)點的位移為+2cm時,a質(zhì)點的位移為負

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


下列判斷正確的是　(　　)

A.處于基態(tài)的氫原子的能量為-13.6 eV,可用102 eV的光子照射激發(fā)

B.愛因斯坦提出的質(zhì)能方程E=mc2中的E是發(fā)生核反應(yīng)中釋放的核能

C.在光電效應(yīng)中,如將單色光的光強減弱,則光電子的最大初動能會減少

DPu可由鈾U經(jīng)過2次β衰變而產(chǎn)生

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：


在如圖所示“探究求合力方法”的實驗裝置中，橡皮條的一端固定在P點，另一端被小明用A、B兩個彈簧測力計拉伸至O點，F(xiàn)1、F2分別表示A、B兩個彈簧測力計的讀數(shù)，則在圖示位置時，合力一定        （選填“大于”、“小于”或“等于”）F1．現(xiàn)小明將彈簧測力計B從圖示位置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動，而保證結(jié)點O的位置和彈簧測力計A的拉伸方向不變，則在此過程中F1、F2的變化情況是:

A．F1減小，F(xiàn)2減小         B．F1減小，F(xiàn)2增大
C．F1減小，F(xiàn)2先增大后減小    D．F1減小，F(xiàn)2先減小后增大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案