Question

3．一個電源的路端電壓U隨外電路電阻R的變化規(guī)律如圖（甲）所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線．現(xiàn)將該電源和一個變阻器R₀接成如圖（乙）所示電路，已知電源允許通過的最大電流為3A，變阻器的最大阻值為R₀=22Ω．

求：（1）電源電動勢E和內(nèi)電阻r．
（2）滑片移至最上端時，A、B兩端所接負載的電阻值為4.9Ω．求此時電源的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知電源的電動勢，由全電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻；
（2）先求出外電路的總電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得電路中的電流，再求解電源的輸出功率．

解答 解：（1）由圖（甲）可知，當R→∞，即I=0時，E=U=12V                   
根據(jù)全電路歐姆定律，有：
E=U+Ir
根據(jù)歐姆定律，有：
I=$\frac{U}{R}$                
當E=12V，R=2Ω時，U=6V，據(jù)全電路歐姆定律可得r=2Ω   
（2）設(shè)所接負載電阻值為R′，
${R}_{外}=\frac{{R}_{0}R′}{{R}_{0}+R′}$           
代入數(shù)據(jù)可得：
R_外=4Ω
由 E=I（R_外+r）得：
I=2A        
電源的輸出功率：
P_出=I²R_外=2²×4=16W 
答：（1）電源電動勢E為12V，內(nèi)電阻r為2Ω．
（2）滑片移至最上端時，A、B兩端所接負載的電阻值為4.9Ω，此時電源的輸出功率為16W．

點評 本題關(guān)鍵要正確閉合電路的歐姆定律，讀懂得圖象的意義，要注意正確結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律進行求解．