Question

8．用三合板模擬拱形橋來研究汽車通過橋的最高點時對橋的壓力．在拱橋上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦，這樣玩具車就可以在橋面上跑起來了．把這套系統(tǒng)放在電子秤上，關于電子秤的示數(shù)下列說法正確的是（　�。�

• A． 玩具車靜止在拱橋頂端時電子稱示數(shù)小一些
• B． 玩具車運動通過拱橋頂端時電子稱示數(shù)大一些
• C． 玩具車運動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài)
• D． 玩具車運動通過拱橋頂端時速度越大（未離開拱橋），電子稱示數(shù)越小

Answer 1

分析 玩具車靜止在拱橋頂端時壓力等于玩具車的重力，當玩具車以一定的速度通過最高達時，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解支持力，根據(jù)加速度的方向確定超失重．

解答 解：A、玩具車靜止在拱橋頂端時壓力等于玩具車的重力，當玩具車以一定的速度通過最高達時，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=mg-$m\frac{{v}^{2}}{R}$＜mg，所以玩具車運動通過拱橋頂端時的示數(shù)小，故AB錯誤；
C、玩具運動通過拱橋頂端時，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故C錯誤；
D、根據(jù)N=mg-$m\frac{{v}^{2}}{R}$可知，玩具運動通過拱橋頂端時速度越大（未離開拱橋），示數(shù)越小，故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵對汽車受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，知道加速度方向向下時，物體處于失重狀態(tài)，加速度方向向上時，物體處于超重狀態(tài)．