在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時(shí)，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個(gè)50Hz的交變電壓u=U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UC時(shí)，電子束將有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小為多少；
（2）求U0為何值時(shí)，才能使通過與間斷的時(shí)間之比Δt1∶Δt2=2∶1.
（1）=91v（2）105v

試題分析：1）電子沿平行板的方向做勻速運(yùn)動(dòng)，通過平行板的時(shí)間t=L/v=1.25×10-9s，交變電流的周期T=10-2s，由于t≤T，可認(rèn)為電子在通過平行板時(shí)板間的電壓和場強(qiáng)是穩(wěn)定不變的，每個(gè)能通過平行板的電子均做類平拋運(yùn)動(dòng)．
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)  L＝vt
豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng)  a=
電子束不能通過平行板時(shí)有  y=
由以上三式得  U0≥=91v
（2）對于按正弦規(guī)律變化的交變電壓可由數(shù)學(xué)知識結(jié)合畫圖得到，電壓大于U0的時(shí)間為六分之一周期才能滿足條件，即U0=Umaxsinωt=.
所以≈105v
點(diǎn)評：本題考查挖掘理想化條件構(gòu)建物理模型的能力．第（2）問還考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

帶電粒子（不計(jì)重力）以水平初速度v0垂直于電場方向進(jìn)入水平放置的平行金屬板形成的勻強(qiáng)電場中，它離開電場時(shí)的速度偏離原來方向的偏向角為θ，豎直偏移的距離為h，則下列說法正確的是
A．粒子在電場中做類似平拋的運(yùn)動(dòng)
B．偏向角θ與粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)
C．粒子飛過電場的時(shí)間取決于極板長度和粒子進(jìn)入電場時(shí)的初速度
D．粒子豎直偏移的距離h可用夾在兩極板間的電壓來控制

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在兩條豎直邊界線所圍的勻強(qiáng)電場中，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從左邊界的 P 點(diǎn)以某一水平速度射入電場，從右邊界的 Q 點(diǎn)射出，下列判斷正確的有（ ）
A．粒子帶正電
B．粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．粒子電勢能增大
D．僅增大電場強(qiáng)度粒子通過電場的時(shí)間不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì))．分別在A、B兩板間加四種電壓，它們的UAB－t圖線如下列四圖所示．其中可能使電子到不了B板的是（  ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示，一電子以v0的初速度沿平行金屬板的軸線射入金屬板空間．從電子射入的時(shí)刻開始在金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，假設(shè)電子能穿過平行金屬板．則下列說法正確的是(   )
A．電子只可能從軸線到上極板之間的空間射出(不包括軸線)
B．電子只可能從軸線到下極板之間的空間射出(不包括軸線)
C．電子可能從軸線到上極板之間的空間射出，也可能沿軸線方向射出
D．電子射出后動(dòng)能一定增大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓值為，且每隔T/2變向1次�，F(xiàn)將質(zhì)量為m的帶正電，且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T。不計(jì)重力的影響，試問：

（1）定性分析在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）在距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子擊中？
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件？(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在兩極板中間有一靜止的電子，在交變電壓作用下電子的運(yùn)動(dòng)情況是(不計(jì)重力，t＝0時(shí)，M板電勢為正，板間距離足夠長)   (　　)
A．一直向M板運(yùn)動(dòng)
B．一直向N板運(yùn)動(dòng)
C．先向M板運(yùn)動(dòng)，再一直向N板運(yùn)動(dòng)
D．在M、N間做周期性的來回運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

(2010年高考天津理綜卷)在靜電場中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做了負(fù)功，則(　　)
A．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大
B．電場線方向一定從b指向a
C．b點(diǎn)的電勢一定比a點(diǎn)高
D．該電荷的動(dòng)能一定減小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖1所示，平行板電容器帶電量為Q，固定在絕緣底座上，兩極板豎直放置，整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上，板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電容器中（彈丸的重力不計(jì)，電容器外面周圍的電場強(qiáng)度為零），設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，彈丸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖象如圖2所示，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所提供的信息，你能求得哪些定量的結(jié)果？請寫出其中四個(gè)物理量的求解過程．提示：例如反映電容器的有關(guān)物理量、電容器及底座的總質(zhì)量及系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量等．

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同步練習(xí)冊答案