如圖1所示，平行板電容器帶電量為Q，固定在絕緣底座上，兩極板豎直放置，整個裝置靜止在光滑的水平面上，板間距離為d，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電容器中（彈丸的重力不計(jì)，電容器外面周圍的電場強(qiáng)度為零），設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)，彈丸在整個運(yùn)動過程中的v-t圖象如圖2所示，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所提供的信息，你能求得哪些定量的結(jié)果？請寫出其中四個物理量的求解過程．提示：例如反映電容器的有關(guān)物理量、電容器及底座的總質(zhì)量及系統(tǒng)在運(yùn)動過程中的守恒量等．
答案有多種
（1）從題中v-t圖象提供信息可知，彈丸在電容器內(nèi)兩平行板間電場力作用下先做勻減速直線運(yùn)動，速度減為零后，再向右做勻加速直線運(yùn)動，在t1時刻剛好離開電容器，做勻速運(yùn)動，速度為v1．
從圖象可得彈丸的加速度大小為：a=
v0+v1
t1

（2）設(shè)電場強(qiáng)度為E，由牛頓定律得qE=ma
解得：E=
m(v0+v1)
qt1

（3）電容器電壓U=Ed=
m(v0+v1)
qt1
d
（4）電容器的電容C=
Q
U
=
qQt1
m(v0+v1)d

（5）設(shè)電容器最后速度為v，電容器及底座總質(zhì)量為M，
由動量定恒：mv0=Mv-mv1
能量守恒：
1
2
m
v20
=
1
2
MV2+
1
2
m
v21

解得：電容器及底座總質(zhì)量為M=
m(v0+v1)
v0-v1

（6）彈丸及電容器組成的系統(tǒng)在整個運(yùn)動過程中，能量守恒：
彈丸及電容器的總能量E0=
1
2
m
v20
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)射入兩平行板間，如圖所示，極板長度L=8.0×10-2m間距d=5.0×10-2m，兩極板不帶電時，電子將沿極板間的中線通過，在極板上加一個50Hz的交變電壓u=U0sinωt，如果所加電壓的最大值U0超過某值UC時，電子束將有時能通過兩極板，有時間斷而不能通過（電子電荷量e=1.6×10-19C，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg）.求：

（1）UC的大小為多少；
（2）求U0為何值時，才能使通過與間斷的時間之比Δt1∶Δt2=2∶1.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖（a）所示，A、B表示真空中水平放置的相距為d的平行金屬板，板長為L，兩板加電壓后板間的電場可視為勻強(qiáng)電場。現(xiàn)在A、B兩板間加上如圖（b）所示的周期性的交變電壓，在t=0時恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場，忽略粒子的重力，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動狀況的表述中正確的是（  ）
A．粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動可能是往復(fù)運(yùn)動
B．粒子在垂直于板的方向上的分運(yùn)動是單向運(yùn)動
C．只要周期T和電壓U0的值滿足一定條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出
D．粒子不可能沿與板平行的方向飛出

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，質(zhì)量為m2=1kg的絕緣板靜止在粗糙水平地面上，質(zhì)量為m1、帶電量q=+1×10-5C、大小可以忽略的滑塊靜止在絕緣板的右端，已知滑塊與絕緣板之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.4，絕緣板與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，滑塊相對絕緣板滑動過程中其電量不變，取g=10m/s2．現(xiàn)在該系統(tǒng)所在空間加一方向水平向左、大小如圖乙所示變化的勻強(qiáng)電場，2s末撤去勻強(qiáng)電場后，再經(jīng)時間t滑塊相對絕緣板靜止．

求：（1）時間t；
（2）絕緣板的長度L至少為多長，滑塊才不會掉下絕緣板．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，相距一定距離的兩塊平行金屬板M、N與電源相連，開關(guān)S閉合后，M、N間有勻強(qiáng)電場，一個帶電粒子垂直于電場方向從M板邊緣射入電場，恰打在N板的正中央．忽略重力和空氣阻力，問：
（1）若S保持閉合，為使粒子能飛出電場，N板向下平移的距離至少為原來的多少倍？
（2）若把S斷開，為使粒子能飛出電場，N板向下平移的距離至少為原來的多少倍？
（設(shè)粒子射入電場的初速度不變）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U0，加速后通過B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，已知電子電量為e，求：
（1）電子通過B點(diǎn)時的速度大��；
（2）水平放置平行金屬板的長度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示電路，電源電動勢E=90V，內(nèi)阻r=5Ω，R1=10Ω，R2=20Ω，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3cm，在兩板間的正中央有一帶電液滴，電量q=2×10-7C，質(zhì)量m=4×10-5kg，取g=10m/s2，求：
（1）若液滴恰好能處于靜止?fàn)顟B(tài)，電壓表的示數(shù)是多少？若此時滑動變阻器的滑動觸頭C正好在變阻器正中點(diǎn)，那么滑動變阻器的最大阻值Rm是多大？
（2）將滑動觸頭C迅速滑到A端，則液滴將向哪個極板作什么性質(zhì)的運(yùn)動？到達(dá)該極板時的速度是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖1所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計(jì)．已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30kg，電子電量e=1.6×10-19C，不考慮相對論效應(yīng)．
（1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（φA＞φB），為使電子沿入射方向做勻速直線運(yùn)動，應(yīng)加怎樣的磁場？
（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖2示方向以ω=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時間變化的關(guān)系式并定性畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形．（電子穿過AB的時間很短，可認(rèn)為這段時間內(nèi)板間電壓不變）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，有一質(zhì)子（質(zhì)量為m，電荷量為e）由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場的加速后，進(jìn)入兩塊板間距離為d、板間電壓為U2的平行金屬板間，若質(zhì)子恰好從兩板正中間垂直電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，求：（不計(jì)質(zhì)子的重力）
（1）質(zhì)子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度；
（2）為保證質(zhì)子能從下極板正中央的小孔射出，則極板的長度應(yīng)為多少？

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