3．如圖所示，邊長為L的正三角架ABC在豎直平面內(nèi)，C端用鉸鏈固定在天花板上A、B端各固定一質(zhì)量為m的小球a、b，AC恰好水平，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)釋放三角架，則（　�。�
A．a、b球最大速度為$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}gL}$B．釋放瞬間a球的加速度為g
C．a從釋放瞬間到最低點(diǎn)一直加速D．b從釋放瞬間到最低點(diǎn)一直加速

分析 當(dāng)AB轉(zhuǎn)到水平位置時兩球的速度達(dá)到最大，根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求出最大速度，并分析兩球速度的變化．由牛頓第二定律分析釋放瞬間a球的加速度．

解答 解：A、當(dāng)AB轉(zhuǎn)到水平位置時兩球的速度達(dá)到最大，此過程中，B的重力勢能沒有變化．設(shè)最大速度為v．
根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：2×$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgLsin60°
解得：v=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}gL}$．故A正確．
B、釋放瞬間，兩球等效重心在AB段的中點(diǎn)．對于兩球和整個支架，等效于質(zhì)量為2m的球位置AB的中點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：2mgcos30°=2ma，得 a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．故B錯誤．
C、a球從釋放瞬間到最低點(diǎn)的過程中，兩球等效重心先降低后升高，系統(tǒng)的重力勢能先減小后增大，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，動能先增大后減小，則a球的速度先增大后減小，故C錯誤．
D、b球從釋放瞬間到最低點(diǎn)的過程中，兩球等效重心一直降低，系統(tǒng)的重力勢能一直減小，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知，動能一直增大，則b球的速度一直增大，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是等效法分析整體的重心如何變化，判斷重力勢能如何變化，從而確定動能的變化情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

13．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（　　）
A．線速度vA＞vBB．角速度ωA=ωBC．向心力FA=FBD．向心加速度aA＜aB

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．某興趣小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證彈簧彈性勢能的公式EP=$\frac{1}{2}$kx2，式中k是勁度系數(shù)，x是形變量（壓縮量或伸長量）．

提供的器材：刻度尺、木板、木塊、長度不同的彈簧（材料和規(guī)格相同）若干．
第一步：驗(yàn)證彈性勢能與形變量的關(guān)系．
水平放置的木板左端固定一個彈簧，彈簧處于原長狀態(tài)，木塊與彈簧恰好接觸并靜止于O點(diǎn)．用外力將木塊向左推至A點(diǎn)后釋放，木塊在運(yùn)動過程中與彈簧脫離，最終停在B點(diǎn)．測得O、B間的距離為x1，A、B間的距離為x2．復(fù)上述過程多次．
（1）若以$（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}$為橫軸，以x2為縱軸做出的圖象為過原點(diǎn)的直線，就驗(yàn)證了彈簧的彈性勢能與其形變量的平方成正比的結(jié)論．
第二步：驗(yàn)證彈性勢能與勁度系數(shù)的關(guān)系
（2）通過推導(dǎo)可得材料和規(guī)格相同但長度不同的彈簧，其勁度系數(shù)與彈簧的長度成反比．換用不同長度L的彈簧實(shí)驗(yàn)，保證彈簧每次有相同的形變量，測得多組x2．若以$\frac{1}{L}$為橫軸，以x2為縱軸做出的圖象為過原點(diǎn)的直線，這就驗(yàn)證了彈簧形變量相同時．彈簧的彈性勢能與其勁度系數(shù)成正比的結(jié)論．
（3）用本實(shí)驗(yàn)提供的器材和方法不能（填“能”或“不能”）驗(yàn)證彈性勢能公式中的系數(shù)$\frac{1}{2}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．（多選）如圖所示，在粗糙水平木板上放一個物塊，使木板和物塊一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動中木板始終保持水平，物塊相對于木板始終靜止，則（　�。�
A．物塊始終受到三個力作用
B．物塊受到的合外力始終指向圓心
C．在c、d兩個位置，物塊所受支持力N有最大值，摩擦力f為零
D．在a、b兩個位置物塊所受摩擦力提供向心力，支持力N=mg

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多）．在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時針轉(zhuǎn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度為v0．設(shè)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球恰運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么B球在最高點(diǎn)的速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，人在河岸上用2m/s的速度勻速拉繩，帶動船前進(jìn)，當(dāng)繩拉船的部分與水平方向的夾角成60°角時，船的速度大小為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$ m/sB．2 m/sC．4 m/sD．$\sqrt{3}$m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．現(xiàn)有六塊大小、形狀、質(zhì)量都相等的楔塊組成一個半圓形實(shí)驗(yàn)拱券（每塊楔塊對應(yīng)的圓心角為30°），如圖乙所示．如果每個楔塊的質(zhì)量m=3kg，則：

（1）六塊楔塊組成的拱券對一邊支撐物的壓力是多大？
（2）如果在中間兩個楔塊上加一個向下的50N的壓力F，那么其一邊相鄰的支撐物給予楔塊的支持力是多大？（g取10N/kg）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，邊長為a、電阻為R的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)變大小為B的勻強(qiáng)磁場中，以一條垂直于磁場方向的邊OO′為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為ω，從轉(zhuǎn)軸所在邊接出兩根導(dǎo)線并串聯(lián)一阻值也為R的電阻．如圖所示，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，電壓表為理想電表．求：
（1）開關(guān)斷開時電壓表的示數(shù)；
（2）開關(guān)閉合時電壓表的示數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．在體育館半徑為R的半球形穹頂?shù)捻旤c(diǎn)C正下方P點(diǎn)，以一定初速度v0水平拋出一球，球恰好落在半球面與地面相交的D點(diǎn)，如圖所示．設(shè)拋球點(diǎn)P到穹頂C的高度為h，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�
A．h越大，拋球速度v0越小
B．拋球速度v0有最大值vmax，且vmax=$\sqrt{gR}$
C．拋球速度v0有最小值vmin，且vmin=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$
D．拋球速度v0越小，球的位移越小

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同步練習(xí)冊答案