Question

1．一個質量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，從t=0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示，求前4秒內物體的位移大小和F對物體所做的功．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由力F隨時間的變化規(guī)律圖可知，力的變化具有周期性，周期為4s，可以根據(jù)牛頓第二定律求出一個周期內的位移和力F做的功即可

解答 解：當物體在前半周期時由牛頓第二定律，得 F₁-μmg=ma₁
a₁=$\frac{{F}_{1}-μmg}{m}=\frac{12-0.1×4×10}{4}m/{s}^{2}$=2m/s²
當物體在后半周期時，
由牛頓第二定律，得 F₂+μmg=ma₂
a₂=$\frac{{F}_{2}+μmg}{m}=\frac{4+0.1×4×10}{4}m/{s}^{2}$=2m/s²
前半周期和后半周期位移相等 x₁=$\frac{1}{2}$at²=0.5×2×2²=4m
一個周期的位移為 8m
4 秒內物體的位移大小為 x=8m
一個周期 F 做的功為 w₁=（F₁-F₂）x₁=（12-4）×4=32J
答：4秒內物體的位移大小為8m，力F對物體所做的功為32J

點評 本題考查了勻變速直線運動的基本規(guī)律和牛頓第二定律的應用．解題時要注意觀察圖象，求出一個周期內的位移和拉力做功即可