Question

如圖所示，質(zhì)量為m的型導(dǎo)線框abcd，其質(zhì)量均勻分布，ab與cd長(zhǎng)度均為l，寬度bc為s，導(dǎo)線框置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可繞水平軸MN轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給導(dǎo)線框通以MabcdN方向、電流強(qiáng)度為I的恒定電流，導(dǎo)線框由靜止開始從豎直平面向紙外偏轉(zhuǎn)，在達(dá)到最大角度為θ的過程中，安培力對(duì)導(dǎo)線框做的功為

 

；導(dǎo)線框最終靜止時(shí)與豎直平面夾角為φ，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合重力做功表達(dá)式，與幾何關(guān)系，即可求解安培力做功；
當(dāng)導(dǎo)線框靜止時(shí)，根據(jù)受力分析，結(jié)合平衡條件，及力的平行四邊形定則，即可求解．

解答：解：通電導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)，安培力恒定，但安培力大小無(wú)法確定，
根據(jù)動(dòng)能定理，在達(dá)到最大角度為θ的過程中，則有：W_F+W_G=0-0；
所以W_F=mgl（1-cosθ）；
導(dǎo)線框最終靜止時(shí)與豎直平面夾角為φ，則有，安培力、拉力與重力處于平衡狀態(tài)，
根據(jù)力的平行四邊形定則，則有：BIl=

s

2l+s

mgtanφ；
因此B=

smgtanφ

(2l+s)Il

；
故答案為：mgl（1-cosθ）；

smgtanφ

(2l+s)Il

．

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握受力分析及平行四邊形定則的應(yīng)用，注意安培力雖然是恒定，但不知磁場(chǎng)大小，所以無(wú)法由功的表達(dá)式求，安培力做功，從而借助于重力做功求安培力做功，這是解題的突破口．