Question

11．如圖，兩段等長輕質細線將質量分別為m、3m的小球a、b，懸掛于 O 點．現(xiàn)在兩個小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在 a球上的力大小為 F₁、作用在 b 球上的力大小為 F₂，則此裝置平衡時，出現(xiàn)了如圖所示的狀態(tài)，b球剛好位于O點的正下方．則F₁與F₂的大小關系應為（　�。�

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． 3F₁=4F₂
• D． 3F₁=7F₂

Answer 1

分析 運用整體法研究OA繩與豎直方向的夾角；再隔離B研究，分析AB繩與豎直方向的夾角；由幾何關系得到兩夾角相等，判斷兩個拉力的關系．

解答 解：a受到F₁水平向右的力，b受到F₂的水平向左的力，以整體為研究對象，分析受力如圖：
設Oa繩與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得：
tanα=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3mg+mg}$…①
以b球為研究對象，受力如圖．設ab繩與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得：
tanβ=$\frac{{F}_{2}}{3mg}$…②
由幾何關系得到：α=β…③
聯(lián)立①②③解得：3F₁=7F₂
所以ABC錯誤、D正確；
故選：D．

點評 本題考查共點力作用下物體的平衡問題，采用隔離法和整體法，由平衡條件分析物體的狀態(tài)，考查靈活選擇研究對象的能力．